Luận án Nghiên cứu tối ưu thiết kế một thiết bị lặn tự hành (AUV) cỡ nhỏ có bổ sung năng lượng

Nội dung text: Luận án Nghiên cứu tối ưu thiết kế một thiết bị lặn tự hành (AUV) cỡ nhỏ có bổ sung năng lượng

1. Lớp mô hình các hệ có số đầu vào ít hơn số đâu ra, hay nói cách khác các hệ thiếu cơ cấu chấp hành thích hợp với phương pháp điều khiển HSMC được biểu diễn như sau: xx12 xfXgXu211 xx 34 xfXgXu422 (4.15) xx212nn xfXgXu2n nn T Trong đó Xxxx 122 n là véc-tơ biến trạng thái và u là đầu vào; các fi là hàm phi tuyến bị chặn và các gi lớn hơn không và có điểm cân bằng tại gốc tọa độ. Hệ (4.15) bao gồm n hệ con và một tín hiệu điều khiển u. Bài toán thiết kế ở đây là xác định tín hiệu điều khiển u để đưa các biến trạng thái về gốc tọa độ. Tương tự như kỹ thuật backstepping, HSMC được thiết kế tuần tự bắt đầu từ hệ con thứ nhất cho đến hệ con thứ n. Ở mỗi bước ta xác định được tín hiệu điều khiển ảo ui đảm bảo cho hệ con thứ i và các hệ con trước đó ổn định theo nghĩa Lyapunov, tín hiệu điều khiển u cần tìm được xác định ở bước cuối cùng theo các bước sau đây: Bước 1: Từ (4.15) , ta có mô hình của hệ con thứ nhất: xx12 (4.16) xfgu211 1 Bài toán tổng hợp đặt ra ở đây là xác định tín hiệu điều khiển ảo u1 để x1 quay về gốc tọa độ khi có nhiễu đánh bật khỏi điểm cân bằng. Để làm được việc này, ta định nghĩa mặt trượt s1 (theo gợi ý của tài liệu [87]): s1 c 1 x 1 x 2 (4.17) Trong đó c1 là hằng số dương. 90
2. SSs21 11 11 c 211 xfg 212 uc 422 xfg 2 u 11 c 2111122 xfguuuu eqsweqsw 12 c 4221122 xfguuuu eqsweqsw 12 c 422221 xfg uugg 112 eqsw 0 1gguc 112111 xfg 211 u sw eqeqeq11 12121g ug u 0 sgn uggggugswsweqeq21  1121 ug 11211 uk 121212222 SS 0 sgn k2222 SS  sgn k SS  2222 (4.24) Thay (4.24) vào (4.23) ta có: 2 VSkSSS 222222 sgn  (4.25) Từ các điều kiện trong (4.24) ta xác định được ueq2 và usw2 : ueq2 c 2 x 4 f 2 / g 2 (4.25) và: g ug u 1 121eqeq 21 k2 SS 222  sgn uuswsw21 (4.26) 1gggg 11 21 11 2 Bước i: Mặt trượt Si được thiết kế dựa trên mặt trượt Si 1 và hệ con thứ i như sau: Si  i 1 S i 1  i 1 s i  1 S i 1  i 1 c i x 2 i 1 x 2 i (4.27) si Với: i 11,, ic i là các hằng số dương. Như bước trên ta phải xác định tín hiệu điều khiển ảo ui để đưa mặt trượt thứ i tiến về 0, Si 0 . Do vậy ta định nghĩa hàm Lyapunov cho bước hai như sau: 1 VSS 2 (4.28) i i2 i 92
3. Bước n: Tiến hành tương tự như bước i, ta có mặt trượt sau: SSsnnnnn  111 (4.35) Ở bước cuối ta xác định tín hiệu điều khiển un cũng chính là tín hiệu u cần tìm cho hệ (4.15). Tín hiệu điều khiển được xác định thông qua điều kiện tồn tại của hàm điều khiển Lyapunov sau : 1 VS 2 (4.36) nn2 Đạo hàm Vn theo thời gian ta thu được: VSSSSsnnnnnnnn  111 (4.37) Ta cũng có từ (4.35) như sau: n n Ssnjrr   1 (4.38) r 1 jr Do đó, (4.37) được viết lại: n n VSnnnnjrr SSs   1 (4.39) r 1 jr Từ (4.15) và (4.38), (4.39) trở thành: VSSn n n  n n Sn   j . r 12 c r x r f r g r u n r 1 jr  n n n n S  . g . u u (4.40) n   j r 1 r  eql  swl r 1 jr l 1 l 1  lr  nn nn n n S   g . u   gu n    j r 1 r eql    j r 1 r swl l 1r 1 j r l 1 r 1 j r  rl 94
4. muvrqxqrypqrzprqX w()()() 22 ggg mvpyrpzprpxqprY wur()()() 22 ggg muqvpzqpxrpqyrqpZ w()()() 22 (4.44) ggg IrIIqpmxvqyuvrqN ()(wur)(w) zzyyxxgg Hình 4.7. Thử nghiệm mô hình thiết bị lặn tự hành S-AUV2 Mô hình chuyển động bốn bậc tự do của thiết bị lặn S-AUV2 gồm : T  xyz,,, là véc-tơ vị trí của thiết bị lặn theo các trục OxOyOz,, và góc điều T hướng S-AUV quay quanh trục Oz ; vuvr ,,w, là véc-tơ vận tốc dài theo các phương OxOyOz,, và tốc độ quay xung quanh trục Oz . Phương trình động học phi tuyến của S-AUV2 bốn bậc tự do như sau:  Jv() (4.45) Mv C()() v v D v v  Trong đó ma trận quay xung quanh trục Oz được biểu diễn như sau: cos( ) sin( ) 0 0 sin( ) cos( ) 0 0 J () (4.46) 0 0 1 0 0 0 0 1 Ma trận quán tính hệ thống: 96
5. 111 1122JvJv 221 1222JvJv (4.51) MvCDvMvCDv11 11111112212122 ()()  MvCDvMvCDv21 12121122222222 ()()0 Với : Xmy mX u 0 w g M11 ; M12 ; 0 mY v 0 Ymxrg Zu 0 mZ 0 M ; M w ; 21 mymxN 22 ggv 0 INzr 0 mr 0 mxrag 2 Cv11() ; Cv12 () ; mr 0 0 myrag 1 00 00 Cv21() ; Cv22 () ; mxramyragg 21 00 cos()sin() 00 Jv11() ; Jv12 () ; sin()cos() 00 00 10 Jv21() ; Jv22 () ; 00 01 XXu ||0 00 Dv() u uu|| ; Dv() ; 11 12 00 0|| YYvv vv|| Zu0 ||0 ZZ | w |0 Dv() ; Dv() w w|w| ; 21 00 22 0|| KKpp pp|| Vì M 22 là ma trận xác định dương nên từ phương trình thứ tư trong (4.51), ta có: 1 v2 M 22 M 21 v 1 ()() C 21 D 21 v 1 C 22 D 22 v 2 (4.52) Thay (4.52) vào phương trình thứ ba trong (4.51) ta có: MvCDvMM ()()() 1 MvC DvC Dv 11 1 11 11 1 12 22 21 1 21 21 1 22 22 2 (4.53) ()C12 D 12 v 2  Rút gọn phương trình (4.53) ta được: MvC11 12vC 2 v  (4.54) Với: 1 MMMMM 11 12 22 21 1 CCDMMCD1 ()() 11 11 12 22 21 21 1 CCDMMCD2 ()() 12 12 12 22 22 22 Vì ma trận M là ma trận xác định dương nên từ phương trình (4.54), ta có : 11 v1 M() C 1 v 1 C 2 v 2 M  (4.55) 98
6. T Xvv 1122  1 fXMC11()() 12 2 vC v 1 gXM1() 11 fXMMMC222211()()()() 12 22121122222 vC vCDvCDv 11 gXMMM22221() Định nghĩa véc tơ sai số giữa tín hiệu đầu ra và tín hiệu đặt như sau: e111  d ev et() 21 (4.59) e322  d ev42 Trong đó: eJvJv1111111111  dd (11dd const 0 ) eJvJv3222222222  dd (22dd const 0 ) Định nghĩa mặt trượt sk eek (0) 11 121 sk22342 eek (0) (4.60) Sss 12(,0) Theo phương pháp điều khiển Hierarchical Sliding Mode Controller (HSMC) cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành, tín hiệu của bộ điều khiển được chia làm hai thành phần :  eqs w (4.61) Với : +  eq là tín hiệu dùng để điều khiển hệ con trong cấu trúc bộ điều khiển HSMC. +  sw là tín hiệu dùng để điều khiển chuyển mạch của lớp mặt trượt hệ thống. Xét mô hình hệ con đầu tiên: 1111 Jv (4.62) vfXgX111 ()()  Áp dụng phương trình (4.61), chúng ta có tín hiệu điều khiển cho hệ con thứ nhất và thứ hai như sau:  11w1 eqs (4.63)  22w2 eqs Đạo hàm mặt trượt s1 theo thời gian ta được: s1 k 1 e 1 e 2 k1 e 1 f 1()() X g 1 X  1 (4.64) k1 e 1 f 1( X ) g 1 ( X )(eq 1 s w1 ) 100
7.  gXk 1()() JvfX eq11111 11 1 (4.72)  eq22222 22 gXk()() JvfX 1 sseqeqw2w1121221 gXgXgXgX()()()() 1 gXgXk12()().sgn() SS Với các giá trị tương ứng trong (4.72) và 푠1 = 1푒1 + 푒2, 푠2 = 2푒3 + 푒4 và thông qua hàm Lyapunov chọn các giá trị sao cho 푒1 → 0; 푒2 → 0; 푒3 → 0; 푒4 → 0. Thỏa mãn 푠1 → 0, 푠2 → 0. V Thay (4.72) vào phương trình (4.71) ta có : SSkSS .(.sgn())0  t thỏa mãn nguyên lý ổn định Lyapunov. Tín hiệu điều khiển xác định theo công thức sau:  eqseqs1w12w2 11 gXk11( 11 J )1122 vf .( 22 XgXk )( 22 ) J.( vf ) X (4.73) 1 g121221( Xg )( Xg )( )(Xg ).sgn( Xk SS ) eqeq Hình 4.9. Sơ đồ khối function trong MATLAB Simulink 102
8. Bảng 4.1. Thông số mô hình S-AUV2 2 18.5 kg 푌 −1.03 kg.m/rad/s −12.32 kg.m /rad/s 2 , 0.15 m Yv −0.85 kg Nv 0.32 kg.m /rad 2 0 m Yvv|| −0.62 kg/m Nr −2.15 kg.m /rad 2 6.53 kg/s 푍푤 4.57 kg/s 1.57 kg.m N 3 | | −0.58 kg/m Zu 0.23 kg rr|| 0.5 10 kg/m Z 4 푌푣 0.08 kg/s 푍0 0 w|w| 1 . 1 5 1 0 kg/m 4 X 3 6.83 10 kg w 1 . 1 3 1 0 kg Bảng 4.2. Thông số bộ điều khiển 100 훿 5 1 0.05 2 5 휆 500 훽 2.5 휂1 표푛푠푡 푛푡 휂2 표푛푠푡 푛푡 4.3. Kết quả mô phỏng bộ điều khiển HSMC cho S-AUV2 Kết quả mô phỏng cho mô hình thiết bị lặn tự hành S-AUV2 có các thông số trên với bộ điều HSMC được thực hiện với một số trường hợp như sau: TT 4.3.1. Trường hợp 1: 12dd 14 7 ; 12 0 Ví trí đặt theo phương x là 14 (m), vị trí đặt theo phương y là 7 (m), vị trí đặt theo phương z là -12 (m), giá trị đặt góc điều hướng 0 (rad). Hình 4.12. Vị trí theo phương Ox 104
9. Hình 4.16. Vận tốc dài theo phương Ox Hình 4.17. Vận tốc dài theo phương Oy Hình 4.18. Vận tốc dài theo phương Oz 106
10. Hình 4.22. Vị trí theo phương Oz Hình 4.23. Góc điều hướng của S-AUV2 TT 4.3.3. Trường hợp 3: 12dd 74;80,15 Ví trí đặt theo phương x là 7 (m), vị trí đặt theo phương y là 4 (m), vị trí đặt theo phương z là -8 (m), giá trị đặt góc điều hướng 0,15 (rad). Hình 4.24. Vị trí theo phương Ox 108
11. TT 4.3.4. Trường hợp 4: 12dd 116;100,3 Ví trí đặt theo phương x là 11 (m), vị trí đặt theo phương y là 6 (m), vị trí đặt theo phương z là -10 (m), giá trị đặt góc điều hướng 0,3 (rad). Hình 4.28. Vị trí theo phương Ox Hình 4.29. Vị trí theo phương Oy Hình 4.30. Vị trí theo phương Oz 110
12. đơn giản hóa bộ điều khiển cho thiết bị lặn tự hành, đồng thời giảm sự tiêu hao năng lượng cho thiết bị lặn tự hành. Xây dựng bộ điều khiển trượt tầng HSMC cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành S-AUV2 gồm 2 tín hiệu đầu vào, 4 tín hiệu đầu ra. Mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển HSMC cho thiết bị lặn tự hành S-AUV2 bằng phần mềm Matlab/Simulink. Kết quả cho thấy tín hiệu bám theo tín hiệu đặt với độ vọt lố không đáng kể, sai số xác lập gần bằng không. Độ quá điều chỉnh hệ thống thiết bị lặn S-AUV2 nhỏ hơn 5% so với giá trị đặt. 112
13. DANH MỤC NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Nguyễn Văn Tuấn, Đinh Văn Phong, Nguyễn Chí Hưng, 2017. “Nghiên cứu khả năng tích hợp hệ thống bổ sung năng lượng mặt trời cho một thiết 1 bị lặn tự hành trong điều kiện khí hậu của Việt Nam”, Hội nghị Khoa học Toàn Quốc lần thứ 2 về Cơ kỹ thuật và Tự động hóa, ISBN: 978-604-95- 0221-7, pp. 259 - 263. Nguyễn Văn Tuấn, Đinh Văn Phong, Nguyễn Chí Hưng và Hoàng Thế Phương, 2017. “Nghiên cứu sự ảnh hưởng của cánh thu năng lượng đến 2 lực cản chuyển động của thiết bị lặn tự hành có bổ sung năng lượng mặt trời”, Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Hà Nội, ISBN: 978-604-913- 719-8, pp. 309 – 318. Nguyễn Văn Tuấn, Đinh Văn Phong, Nguyễn Chí Hưng, 2019. “Nguồn 3 năng lượng cho thiết bị lặn tự hành AUV”, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, ISSN 0866-7056, Số 7. Nguyen Van Tuan, Nguyen Chi Hung, Hoang The Phuong, Dinh Van Phong, 2019. “Influence of Energy Wing to the Dynamic Resistance of a 4 Solar Autonomous Underwater Vehicle”, Proceeding of 13th South East Asian Technical University Consortium Symposium (SEATUC), Ha Noi, Vietnam, ISSN: 2186-7631. Tuan Nguyen Van, Phong Dinh Van, Hung Nguyen Chi, Phuong Hoang The, Sone Akira, 2019. “Studying the Resistance of the Autonomous Underwater Vehicle’s Hull Having Flexible Solar Wing using 5 Computational Fluid Dynamics”, Proceedings of International Symposium on Precision Engineering and Sustainable Manufacturing 2019 (PRESM2019), Da nang, VietNam, ISSN 2635-7887. Tuan Nguyen Van, Phong Dinh Van, Hung Nguyen Chi, 2019. “Research, Design and Manufacture of Floating Diving System Low Cost for Small Autonomous Underwater Vehicle”, Proceedings of the 2019 6 International Conference on “Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications (PHENMA 2019). Nova Science Publishers, Series: Physics Research and Technology, Chapter 42, ISBN: 978-1- 53618-255-2. Dinh Gia Ninh, Vu Tri Minh, Tuan Nguyen Van, Nguyen Chi Hung, Dinh Van Phong, 2020. “Novel Numerical Approach for Free Vibration of 7 Nanocomposite Joined Conical-Cylindrical-Conical Shells”, AIAA Journal, 59(10):1-13. (Q1-ISI). Nguyễn Văn Tuấn, Đinh Văn Phong, Nguyễn Chí Hưng, Mai Thế Thắng, 2021. “Nghiên cứu khả năng thu năng lượng của thiết bị lặn tự hành AUV 8 có cánh năng lượng mặt trời linh hoạt”, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, ISSN 2815-5505, no. 1+2, pp. 71-77. 114
14. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Bluefin robotics. [online], 2004. Available: [2]. Alam K., Ray T., Anavatti S. G. (2014). A brief taxonomy of autonomous underwatervehicle design literature. Ocean Engineering, Elsevier, ISSN 0029- 8018, Volume 88,pp. 627–630. [3]. Shukla, Amit; Karki, Hamad (2015). Application of robotics in offshore oil and gas industry — A review part II. Robotics and Autonomous Systems, (2015), 1-24. [4]. AUVAC (2015) Autonomous Undersea Vehicles Applications Center. [5]. Ngô Văn Hiền, Lê Thị Thái, Phan Anh Tuấn, Trương Việt Anh et al. (2013) Nghiên cứu, thiết kế và chế tạo hệ thống điều khiển tích hợp theo công nghệ hướng đối tượng (MDA & RealTime UML) và thiết bị dẫn đường (INS/GPS) cho các phương tiện tự hành dưới nước. Báo cáo nghiệm thu cấp Nhà nứớc, Đề tài Khoa học và Công nghệ tiềm năng, Mã số KC03.TN05/11-15, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. [6]. G.N. Roberts and R. Sutton. Advances in unmanned marine vehicles. Book IEE control series 69, 2006. [7]. Nguyễn Đông. Phân tích thủy động lực học và thiết kế hệ thống điều khiển theo công nghệ hướng đối tượng cho phương tiện tự hành dưới nước. Luận án Tiến sĩ , Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, năm 2015. [8]. Nguyễn Văn Tuấn. Nghiên cứu thiết kế và chế tạo mô hình Robot hoạt động dưới nước, Tạp chí Cơ khí Việt Nam – Số 8 năm 2015. [9]. Dekoulis, George. Autonomuos Vehicles/ Review of Autonomous Underwater Vehicles, Chapter 2, 2020. [10]. Ferial El-Hawary. The Ocean Engineering Handbook, The Electrical Engineering Handbook Series, 2001. [11]. Bradley, A.M., et al., Power systems for autonomous underwater vehicles. Oceanic Engineering, IEEE Journal of, 2001. 26(4): p. 526-538. [12]. Singh, H., D. Yoerger, and A. Bradley. Issues in AUV design and deployment for ocean ographic research. in IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1997, p. 1857 -1862. [13]. Singh, H., et al., Imaging CoralI: Imaging Coral Habitats with the SeaBED AUV. Subsurface Sensing Technologies and Applications, 2004. 5(1): p. 25-42. [14]. Collar, P.G. and S.D. McPhail, Autosub: an autonomous unmanned submersible for ocean datacollection. Electronics & Communication Engineering Journal, 1995. 7(3): p. 105-114. [15]. Ura, T. and T. Obara. Twelve hour operation of cruising type AUV 'R-One Robot' equipped with a closed cycle diesel engine system. in MTS/IEEE OCEANS. 1999, p.1188-1193. [16]. Linden, D., Handbook of Batteries. 1994, New York: McGraw-Hill Inc [17]. Allen, B., et al. REMUS: a small, low cost AUV; system description, field trials and performance results. 1997, p.994-1000 vol.2 [18]. Smith, S.M., et al., The Morpheus ultra modular autonomous underwater vehicle. Oceanic Engineering, IEEE Journal of, 2001. 26(4): p. 453-465. 116
15. [36]. Liao Y.-l., Wan L., and Zhuang J.-y.(2011) Backstepping Dynamical Sliding Mode Control Method for the Path Following of the Underactuated Surface Vessel. Procedia Engineering vol. 15, pp. 256-263. [37]. Zhu D. and Sun B.(2013) The bio-inspired model based hybrid sliding-mode tracking control for unmanned underwater vehicles. Engineering Applications of Artificial Intelligence vol. 26, pp. 2260-2269 [38]. Adams S. M. and Friedland C. J. (2011) A survey of unmanned aerial vehicle (UAV) usage for imagery collection in disaster research and management: [39]. Mills D. and Harris C.(1996) Neurofuzzy modelling and control of a six degree of freedom auv. Available: 1996/isis/djm/rj95.html [40]. Filaretov V.(1995) The sliding mode adaptive control system for autonomous underwater. Proceedings of ICAR ’9. [41]. Bessa W. M., Dutra M. S., and Kreuzer E.(2010) An adaptive fuzzy sliding mode controller for remotely operated underwater vehicles. Robotics and Autonomous Systems vol. 58, pp. 16-26 [42]. Fang M.-C., Zhuo Y.-Z., and Lee Z.-Y.(2010) The application of the selftuning neural network PID controller on the ship roll reduction in random waves. Ocean Engineering vol. 37, pp. 529-538 [43]. Sontag E. D.(1983) A Lyapunov-like characterization of asymptotic controllability. SIAM J. Control and Opt., 21: 462-471. [44]. Artstein Z.(1983) Stabilization with relaxed controls. Nonl. Anal., TMA 7:1163-1173 [45]. Fossen T. I.(2013) Mathematical Models of Ships and Underwater Vehicles. Encyclopedia of Systems and Control, chapter 121-2. pp. 1-9. [46]. V.Kokotovic P.(1991) The Joy of Feedback: Nonlindear and Adaptive. IEEE Control Systems Magazine [47]. Kokotović, Petar Arcak, and Murat.(2001) Constructive nonlinear control: a historical perspective. Automatica vol. 37, pp. 637-662. [48]. Roger Skjetne and Thor I. Fossen.(2004) On Integral Control in Backstepping - Analysis of Different Techniques. Proceedings of the 2004 American Control Conference. [49]. Fossen T. I. and Strand J. P.(1999) Tutorial on nonlinear backstepping: Applications to ship control. Modeling, Identification and Control: A Norwegian Research Bulletin vol. 20, pp. 83-135 [50]. A.J. Healey, and D.B. Marco, Experimental Verification of Mission Planning byAutonomous Mission Execution and Data Visualization Using the NPS AUV II, IEEESymposium on Autonomous Underwater Vehicle Technology, pp.65- 72, 1992. [51]. Javing, The NDRE-AUV Flight Control System, IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol 19, no.4, pp. 497-50, 1994. [52]. T. Prestero, Development of A Six-Degree of Freedom Simulation Model for TheREMUS Autonomous Underwater Vehicle, MTS/IEEE Oceans 2001, An OceanOdyssey. Conference Proceedings, vol.1, pt. 1, pp. 450-456, 2001 118
16. [69]. S.S. Tabaii, and F. El-Hawary. Hybrid Adaptive Control of Autonomous Underwater Vehicle, IEEE Symposium Autonomous Underwater Vehicles Technology,pp. 275-282, 1994. [70]. K. M. Tuấn (2017). Nghiên cứu kiến trúc hướng mô hình kết hợp với RealTime UML/MARTE trong thiết kế hệ thống điều khiển cho phương tiện không người lái tự hành trên mặt nước, Luận án Tiến sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2017. [71]. N. H. Nam (2017) Nghiên cứu phương pháp hướng đối tượng trong phân tích và thiết kế điều khiển chuyển động cho thiết bị tự hành AUV/ASV với chuẩn SysMLModelica và Automate lai, Luận án Tiến sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội, 2017. [72]. G. Indiveri. Modelling and Identification of Underwater Robotics Systems. PhD thesis, University of Genova, 1998. [73]. Taehwan Joung, Karl Sammut, Fangpo He, and Seung-Keon Lee, A Study on the Design Optimization of an AUV by Using Computational Fluid Dynamic Analysis, International Offshore and Polar Engineering Conference Osaka, Japan, June 21-26, 2009. [74]. Jagadeesh, Murali. Application of Low-Re Turbulence model for flow simulations past underwater vehicle hull forms. J. Naval Architecture Marine Eng. 1, pp41–54, 2005. [75]. ANSYS, Inc (2016), ANSYS FLUENT Theory Guide. [76]. T. I. Fossen (2002). Review of Marine Control Systems: Guidance, Navigation, and Control of Ships, Rigs and Underwater Vehicles. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2002 vol. 28 no. 3. [77]. T. I. Fossen, O.-E. Fjellstad (1995). Nonlinear modelling of marine vehicles in 6 degrees of freedom. Mathematical Modelling of Systems, 1995, vol. 1 no. 1, pp. 17–27. [78]. Chunfeng Yue, Shuxiang Guo, Maoxun Li. ANSYS FLUENT-based Modeling and Hydrodynamic analysis for a Spherical Underwater Robot, International Conference on Mechatronics and Automation, Japan, August 2013. [79]. Han, Y., and Elliott, J., Molecular Dynamics Simulations of the Elastic Properties of Polymer/Carbon Nanotube Composites, Computational Materials Science, Vol. 39, No. 2, 2007, pp. 315–323. [80]. www.whoi.edu/main/auvs, last accessed February 2019. [81]. R.B. Wynn, V.A.I. Huvenne, T.P. LeBas, B.J. Murton, D.P. Connelly, B.J. B ett, etal. Autonomous Underwater Vehicles (AUVs): their past, present and future contributions to the advancement of marine geoscience, Mar Geol, 352 (2014), pp. 451468. [82]. Denise M. Crimmins, Christopher T. Patty. Long-Endurance Test Results of the Solar-Powered AUV System.1-4244-01 15-1/06. IEEE 2006. [83]. D. M. Crimmins, E. Hinchey, M. Chintala, G. Cicchetti, C. Deacutis, D. R. Blidberg. Use of a long endurance solar powered autonomous underwater vehicle (SAUV II) to measure dissolved oxygen concentrations in Greenwich Bay, Rhode Island, U.S.A, IEEE OCEANS ’05 EUROPE Conference Proceedings, 2005. [84]. Chappell, S.G., Mupparapu, S.S., Komerska, R.J., Blidberg, D.R., SAUV II High Level Software Architecture, Proceedings of the Fourteenth International 120