Luận án Nghiên cứu dao động thẳng đứng của ô tô theo các mô hình khác nhau có tính đến hiện tượng mất liên kết giữa bánh xe và mặt đường

Nội dung text: Luận án Nghiên cứu dao động thẳng đứng của ô tô theo các mô hình khác nhau có tính đến hiện tượng mất liên kết giữa bánh xe và mặt đường

1. 127 mc1 umgcuca c1c1TfbTfbTfLfc1Lfc1 22[2()]() 11212φcsscusscbψ 22[2())()kukaTfbTfbTfLfc1Lfc1 11212φksskusskbψ MNMN (4.49) (1)(2)(1)(2) cTtsLfmnmnmnLfmnmnmn ( )()(1212χs )() χkTts χs χ  mnmn 1111 scrkrscrkr12()()Lf D1Lf D1Lf D2Lf D2 222 Jc1c1TfbLfc1TfLfc1ψcc ψsscbuccsscbψ2()[2()) 1212 222 2()[2())kcTfbLfc1TfLfc1ψsskbukcsskbψ1212 MNMN (4.50) (1)(2)(1)(2) cbTtsLfmnmnmnLfmnmnmn( )()(1212χs )() χkbTts χs χ mnkl 1111 s1 b( crLf D1LfD1LfD2LfD2 krs b)() crkr2 mc2c2 u m c2 g 2 c Trb u 2 c Tr a2φ b [2 c Tr ( s 3 s 4 ) c Lrc2 ] u ( s 3 s 4 ) c Lrc2 bψ 2kTrb u 2 k Trb a2φ [2 k Tr ( s 3 s 4 ) k Lrc2 ] u ( s 3 s 4 ) k Lrc2 bψ MNMN (3) (4) (3) (4) (4.51) cLr T mn( t )( s3χ mn s 4 χ mn ) k Lr  T mn ( t )( s 3 χ mn s 4 χ mn ) m 1 n 1 k 1 l 1 s34()() cLrD3 r k LrD3 r s c LrD4 r k LrD4 r 2 2 2 Jc2c2ψ 2 c Tr c ψ b ( s3 s 4 ) c Lrc2 bu [2 c Tr c ( s 3 s 4 ) c Lr b ) ψ c2 2 2 2 2kcTrbψ ( s3 s 4 ) k Lrc2 bu [2 k Tr c ( s 3 s 4 ) k Lr b ) ψ c2 MNMN (4.52) (3) (4) (3) (4) cLr b T mn( t )( s3χ mn sχ 4 mn ) kb Lr  Ttsχ mn ( )( 3 mn sχ 4 mn ) k 1 l 1 k 1 l 1 s3 b( cLr rD3 k LrD3 r)() s4 b c LrD4 r k LrD4 r Đến đây, hệ PTVP dao động xuất phát của cơ hệ có chứa phương trình đạo hàm riêng đã được chuyển về hệ PTVP chuyển đổi gồm (7+M.N) PTVP thường (4.11)(4.13), (4.49)(4.52) và (4.47). Ẩn hàm trong hệ phương trình này là 7 tọa độ suy rộng biểu diễn dao động của xe và M N hàm Tkl(t) biểu diễn dao động của đường. 4.3.2. Dạng ma trận của hệ PTVP dao động của cơ hệ Để kiểm soát việc tính toán, đầu tiên cần đưa các tổng kép lấy theo hai chỉ số (k, l), hoặc (m, n) trong các PTVP chuyển đổi về dạng tổng đơn của
2. 129 suy rộng mở rộng và F là véc-tơ lực kích thích mở rộng. Các ma trận và véc- tơ được xác định cụ thể như sau: - Véc-tơ tọa độ suy rộng: T qu [,,,,,,,,,,,]bbbc1c1c2c2MNφψuψuψTTT 87 (4.56) - Véc-tơ lực kích thích mở rộng: mgb 0 0 mc1Lf gs D1Lf k12()() D1Lf rcrs D2Lf k D2 rc r sbk()() rc rsbk rc r 12Lf D1Lf D1Lf D2Lf D2 mc2Lr gs D3Lr k34()() D3Lr rc D4Lr rs kD4 rc r sbk()() rc rsbk rc r 34Lr D3Lr D3Lr D4Lr D4 4 F 16ρghp (()j kr ()j cr) 1 2  111 Lj Dj 1 Lj Dj j 1 16ρgh 4 p ()(jj )(k ) rc r (21)(21)kl 2  klLj DjklLj Dj j 1 16ρgh 4 (4.57) p ()(jj )(k ) rc r 2  MN Lj DjMN Lj Dj (21)(21)MN j 1 - Ma trận khối lượng [M] là ma trận đường chéo: []diagMm JJmJmJhhh [,,,,,,,{ bbybxc1c1c2c2ppp ρ,ρ,,ρ }] (4.58) - Ma trận độ cứng [K] có (7+MN) hàng, thứ tự mỗi hàng với các phần tử được xác định như sau: K [2(k k), 2( k a k a ) , 0, 2 k , 0, 2 k , 0, 1iTf Tr Tf12 Tr Tf Tr 0, 0 , 0, , 0]; 22 K2i [2(kTf a1 k Tr a 2 ), 2( k Tf a 1 k Tr a2 ) ,0,2 k Tf a12 ,0,2 k Tr a ,0, 0, 0, 0, , 0] ;
3. 131 qq=q=q 0,0, (4.60) tt= 00t=00 Véc-tơ chuyển vị tĩnh q0 được xác định bằng cách thay (4.60) vào PTVP chuyển động dạng ma trận (4.55) của hệ và suy ra: 1 [][K]FKq=Fq000000 (4.61) trong đó [ ]KF , 00 là giá trị tại thời điểm ban đầu (t=0) của ma trận độ cứng [K] và véc-tơ lực kích thích F . Tại thời điểm ban đầu, do xe chạy trên mặt đường bằng phẳng nên: srrjDjDj 1,0,0 (j=1÷4) (4.62) Thay (4.62) vào (4.57) ta nhận được: 16ρghp Fm0 gm gmbc1c2, 0, g 0,, 0,, 0,, 2 1 T (4.63) 16ρ16ρghghpp 22, , 3(21)(21) MN Để tìm []K 0 , ngoài việc sử dụng các giá trị (4.62), cần xác định hợp lực trong các cụm lò xo - giảm chấn biểu diễn bánh xe thông qua các phản lực liên kết tại vết tiếp xúc của các bánh xe với mặt đường ở trạng thái tĩnh. Từ điều kiện cân bằng tĩnh của ô tô, ta xác định được: 00 1 a2 FL1 F L2 R12 R m c1 m b g 2 aa12 (4.64) 1 a F00 F R R m m1 g L3 L434 c2 b 2 aa12 0 Biến dạng của lò xo biểu diễn các bánh xe ( zLj ) và chiều dài của các 0 vết tiếp xúc (dcj ) ở trạng thái tĩnh được xác định bởi: 00020 2 zFLjLj kdrrz LjcjLj ,2() 00 (j=1, 2) (4.65) Đến đây, chúng ta có thể tính được tất cả các phần tử của ma trận []K 0
4. 133 0 vết tiếp xúc (dcj ) tương ứng theo (4.65). ()j ()j - Tính giá trị các đại lượng Ikl , I0 theo (4.37) và công thức tương ứng trong Bảng 2.1. ()j ()j kl kl - Tính các giá trị βmn (cũng là βkl ), mn và mn (k, m=1M, l, n=1N) theo các công thức trong (4.48). - Tính giá trị []K 0 của ma trận [K] tại thời điểm ban đầu theo (4.59). - Tính giá trị F0 của F tại thời điểm ban đầu theo (4.63). - Tính giá trị q0 của véc-tơ q tại thời điểm ban đầu theo (4.61). 6) Gán i:=0, ti:=0, s1=s2= s3=s4 =1, qi :0 , qi :0 , qqi : 0 . 7) Tính qi 1 , qi 1 , qi 1 tại thời điểm ti+1=ti+ t bằng cách áp dụng phương pháp Newmark. (1)(1)ii 8) Tính các giá trị wwDjDj , tại thời điểm ti+1=ti+ t theo (4.41) và các ()()i+1i+1 giá trị r=rtr=rtDjDji+1DjDji+1(),() theo biên dạng mặt đường đã mô tả. 9) Tính giá trị kiểm tra của các hợp lực lò xo - giảm chấn biểu diễn 4 bánh xe ( Fj ) tại thời điểm ti+1 theo các công thức: Fkwrub1L1D1D1c1c1L1D1D1c1c1 [() ()][() ()] ψcwrubψ Fkwrub2L2D2D2c1c1L2D2D2c1c1 [() ()][() ()] ψcwrubψ Fkwrub3L3D3D3c2c2L3D3D3c2c2 [() ()][() ()] ψcwrubψ Fkwrub4L4D4D4c2c2 [() ( ψ )][() cwrubL4D4D4c2c2 ()] ψ 10) Suy ra giá trị của 4 tham số trạng thái tiếp xúc (sj) và xác định giá trị ()j ()j kl kl của các đại lượng, βkl , Ikl , mn , mn tại bước tính (i+1). 11) Tính các ma trận [K], [C] và véc-tơ F tại bước tính (i+1). 12) Gán i:=i+1, ti:=ti+ t và lặp lại toàn bộ quá trình tính, từ bước 7. Quá trình tính toán kết thúc khi ti>tmax. Các kết quả nhận được cũng tương tự như mô hình 1/4 và mô hình 1/2.
5. 135 đại lượng cần quan tâm là giá trị trung bình bình phương (RMS) và giá trị lớn nhất (Max) của gia tốc thân xe, lực tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường; tổng thời gian MLK tại mỗi bánh xe; so sánh về đáp ứng dao động của xe giữa mô hình 1/2 dọc và mô hình không gian trong cùng điều kiện kích thích nhằm đánh giá về sự tương thích giữa hai mô hình. Các số liệu đầu vào cũng được lấy theo các tài liệu [3], [18] và [63]. Sau đây là các thông số đầu vào được sử dụng chung cho các nội dung khảo sát: - Các thông số thuộc về xe được lấy theo xe Gaz-66 [18] và [3]: a1=1,565m, a2=1,735m, b=0,90m, c=0,60m, r0=0,45m, bL=0,25m, 2 2 mb=2750kg, Jbx=760kg.m , Jby=2135kg.m , 2 2 mc1=860kg, Jc1=780kg.m , mc2=680kg, Jc2=630kg.m , 3 3 3 3 kTf =246 10 N/m, kLf=800 10 N/m, cTf=1,5 10 N.s/m, cLf=62 10 N.s/m, 3 3 3 3 kTr =196 10 N/m, kLr=800 10 N/m, cTr=1,5 10 N.s/m, cLr=62 10 N.s/m. - Các thông số về nền đường và tấm đàn hồi được lấy theo [63]: 9 2 3 Lp=160m, Bp=40m, hp=0,35m, E=1,6 10 N/m , =2500 kg/m , 6 2 4 2 =0,25, kS=8 10 N/m , cS=3 10 N.s/m . - Các tham số liên quan đến tính toán số: t0=0,5s, tmax = 4s, t = 0,001s, M=5, N=5. 4.4.1. Khảo sát đáp ứng dao động của ô tô Tình huống khảo sát như đã trình bày ở trên, ở đây sẽ khảo sát hai dạng kích thích từ BDMĐ là dạng xung kiểu parabol (Hình 1.2c) và dạng sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp (Hình 1.1), quy luật phân bố áp suất tại diện tích tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường được chọn ở dạng cô-sin (Hình 2.3). 4.4.1.1. Khi đi qua mấp mô mặt đường dạng xung Vận tốc chuyển động V=20km/h, các mấp mô mặt đường có dạng xung kiểu parabol (Hình 3.22) với các kích thước: hP=0,10m, lP=0,70m, hT=0,12m, lT=0,65m, d=1,5m. Sau đây là một số kết quả quan tâm nhận được:
6. 137 Hình 4.9: Gia tốc thẳng đứng thân xe Hình 4.10: Lực tiếp xúc tại bánh xe 1 Hình 4.11: Lực tiếp xúc tại bánh xe 2
7. 139 - Ảnh hưởng của biến dạng đường đến đáp ứng dao động của xe trong trường hợp không tính đến MLK là không đáng kể, điều đó được thể hiện qua các đồ thị cùng loại của trường hợp 1 và trường hợp 3 gần như trùng nhau. 4.4.1.2. Khi đi qua mấp mô mặt đường dạng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp Vận tốc chuyển động V=50km/h, mấp mô mặt đường tại hai vết bánh xe dạng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp, các kích thước được suy từ Hình 3.22 như sau: hP=0,12m, lP=10m, hT=0,15m, lT=10m, d=1,5m. Sau đây là một số kết quả khảo sát được thể hiện ở dạng đồ thị. Hình 4.14: Gia tốc thẳng đứng thân xe Hình 4.15: Gia tốc thẳng đứng cầu sau
8. 141 4.4.2. Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc chuyển động Khảo sát trong trường hợp có tính đến cả MLK và biến dạng của đường (trường hợp 4) với vận tốc xe từ 0÷80km/h, các số liệu đầu vào được lấy tương tự như mục 4.4.1.2 ở trên. Các kết quả cần quan tâm đó là giá trị trung bình bình phương (RMS) gia tốc thẳng đứng của thân xe và hai cầu xe, giá trị trị RMS và giá trị lớn nhất (Max) của lực tiếp xúc tại 4 bánh xe, tổng thời gian MLK của các bánh xe. Hình 4.18: Ảnh hưởng của vận tốc chuyển động đến giá trị RMS gia tốc thẳng đứng của thân xe và hai cầu xe Hình 4.19: Ảnh hưởng của vận tốc chuyển động đến giá trị RMS của lực tiếp xúc tại 4 bánh xe
9. 143 - MLK đã bắt đầu xảy ra khi xe đạt vận tốc 35 km/h (tại bánh xe 1), tổng thời gian MLK tại các bánh xe tăng nhanh khi vận tốc tăng từ 50÷80km/h. Trong khoảng vận tốc 60÷70km/h thì tổng thời gian MLK của bánh xe 1 và 2 có xu hướng giảm nhưng sau đó lại tăng nhanh trong khoảng 70÷80km/h (Hình 4.21). Nhìn chung quy luật thời gian MLK thay đổi không rõ ràng. 4.4.3. So sánh đáp ứng dao động của ô tô giữa mô hình không gian với mô hình 1/2 dọc Đáp ứng dao động của xe giữa mô hình không gian và mô hình 1/2 dọc sẽ được so sánh với nhau trong trường hợp có kể đến cả MLK và biến dạng của đường (trường hợp 4) trong cùng điều kiện (kích thích từ BDMĐ, các thông số về xe và đường), trên cơ sở đó sẽ đánh giá về sự tương thích giữa hai mô hình. Để so sánh được thì dữ liệu đầu vào trong tính toán số của hai mô hình phải tương đồng, cụ thể chúng phải có cùng khối lượng thân xe và 2 cầu xe, hệ số độ cứng hệ số cản của hệ treo và bánh xe tương ứng với hai cầu trong mô hình 1/2 dọc phải lớn hơn 2 lần so với mô hình không gian. Ngoài ra, các thông số về mặt đường, nền đường cũng phải được lấy như nhau. Như đã trình bày ở trên, để có sự tương đồng giữa hai mô hình thì bộ số liệu đầu vào dùng để tính toán số trong mô hình 1/2 dọc sẽ được lấy dựa theo mô hình không gian như sau: - Các giá trị của thông số xe: a1 = 1,565 m, a2 = 1,735 m, r0 = 0,45 m, bL = 0,25 m, 2 mb = 2750kg, Jb = 2135kg.m , mc1 = 860kg, mc2 = 680kg, 3 3 kT1 =2kTf =492 10 N/m, kT2=2kTr= 392 10 N/m, 3 kL1 = kL2 =2kLf = 2kLr = 1600 10 N/m, 3 cT1 = cT2 = 2cTf = 2cTr =3 10 N.s/m, 3 cL1 = cL2 = 2cLf = 2cLr =124 10 N.s/m. - Các thông số về nền đường và dầm đàn hồi: 9 2 LB = Lp =160m, bB = bp= 40m, hB = hp= 0.35m, E = 1,6 10 N/m ,
10. 145 Hình 4.24: Gia tốc thẳng đứng của thân xe Hình 4.25: Lực tiếp xúc bánh xe cầu trước Hình 4.26: Lực tiếp xúc bánh xe cầu sau
11. 147 Từ các kết quả khảo sát nhận được có thể khẳng định: 1) Ứng xử của cơ hệ là phù hợp với thực tiễn, do đó khẳng định độ tin cậy của mô hình khảo sát và phương pháp tính toán. 2) Có sự khác biệt rõ rệt về ứng xử của cơ hệ trong trường hợp có tính đến và không tính đến hiện tượng MLK. Do đó việc kể đến hiện tượng mất liên kết trong xây dựng các mô hình dao động của ô tô là cần thiết. 3) Với kích thích từ BDMĐ ở dạng xung thì MLK dễ xảy ra hơn so với kích thích sóng hình sin nhiều chu kỳ liên tiếp. 4) Vận tốc chuyển động có ảnh hưởng nhiều đến đáp ứng ĐLH xe, khi vận tốc chuyển động tăng thì tổng thời gian MLK và giá trị lực tương tác xe- đường tại các bánh xe cũng tăng. 5) Trong cùng điều kiện kích thích và sự tương đồng giữa các thông số về xe và đường thì mô hình 1/2 dọc có thể thay thế mô hình không gian để khảo sát đáp ứng động lực học của xe.
12. 149 kết quả khảo sát được so sánh với 3 dạng mô hình (không tính MLK và biến dạng của đường, tính biến dạng của đường nhưng không tính MLK, tính MLK nhưng không tính biến dạng của đường). Hơn nữa, luận án cũng khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố đến đáp ứng ĐLH xe và tổng thời gian MLK tại mỗi bánh xe như: vận tốc chuyển động, độ cứng nền đường, các dạng kích thích động học từ BDMĐ theo kiểu tiền định, các quy luật phân bố áp suất. 5) Đưa ra so sánh về đáp ứng động lực học của xe giữa mô hình 1/4 với mô hình 1/2 ngang và mô hình 1/2 dọc với mô hình không gian trong cùng điều kiện kích thích, trên cơ sở đó đánh giá về sự tương thích giữa chúng. B. MỘT SỐ ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN Về mặt khoa học: 1) Đã xây dựng được các mô hình xe - đường kết hợp gần với thực tế hơn khi tính đến hiện tượng mất liên kết giữa bánh xe với mặt đường, biến dạng của đường và sự thay đổi kích thước vết tiếp xúc. 2) Thiết lập được hệ PTVP dao động tương ứng với các mô hình, trong đó đề xuất sử dụng tham số trạng thái tiếp xúc và cách chuyển hệ PTVP dao động có chứa phương trình đạo hàm riêng về hệ PTVP thường với ẩn hàm phụ thuộc thời gian. 3) Đã xây dựng được chương trình tính toán tương ứng với từng mô hình trong phần mềm Matlab cho phép xác định đáp ứng ĐLH của cơ hệ và khảo sát các yếu tố cần quan tâm. Về mặt thực tiễn: Kết quả nghiên cứu của luận án có thể được áp dụng để tính toán giới hạn vận tốc xe trên các loại đường giao thông hay đánh giá ảnh hưởng dao dộng của hệ thống xe - đường đến các công trình xây dựng xung quanh. Từ mô hình dao động có thể tính toán bộ số liệu đầu vào cho các bài toán thiết
13. 151 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ [1] Phùng Mạnh Cường, Vũ Công Hàm, Trần Quang Dũng. Khảo sát dao động của ô tô theo mô hình phẳng có kể đến hiện tượng mất liên kết giữa bánh xe với mặt đường. Kỷ Yếu Hội Nghị Khoa học Công nghệ toàn quốc về Cơ Khí - Động lực, TP. HCM 14/10/ 2017, tập 2, trang 326-332, ISBN: 978-604-73- 5603-4. [2] Phùng Mạnh Cường, Nguyễn Đình Dũng, Vũ Công Hàm. Khảo sát dao động và lực tương tác giữa xe và đường khi biến dạng của đường được kể đến. Kỷ Yếu Hội Nghị Khoa học Công Nghệ toàn quốc về Cơ Khí - Động lực, TP. HCM 14/10/ 2017, tập 2, trang 267-273, ISBN: 978-604-73-5603-4. [3] Ham V.C., Cuong P.M. Consideration on vibration of automobiles in spatial model with the loss of contact taken into account. International Journal of Applied Engineering Research, India, 2020, Vol. 15, Number 6, pp. 594-599, ISSN: 0973-4562. [4] Ham V.C., Cuong P.M., Dung T.Q. Consideration of the problem about vibration of automobiles in one-fourth model with taking road deformation and the loss of contact into account. Journal of Vibroengineering, Luthiania, Vol. 22, Issue 4, 2020, pp. 945-958, ISSN 1392-8716, ESCI/Q3. DOI [5] Ham V.C., Cuong P.M., Dung T.Q. Consideration on lateral vibration of automobiles in quasi-planar with wheel separation and road deformation taken into account. Journal of Vibroengineering, Luthiania, Vol. 23, Issue 1, 2021, pp. 256-272, ISSN 1392-8716, ESCI/Q3. DOI
14. 153 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Trần Thanh An (2011), Nghiên cứu tối ưu các thông số hệ thống treo ô tô khách sử dụng tại Việt Nam, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội. [2] Đào Huy Bích (2000), lý thuyết đàn hồi, Nxb Hà Nội. [3] Nguyễn Đình Dũng (2018), Nghiên cứu tương tác động lực học giữa xe và đường, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội. [4] Đặng Việt Hà (2010), Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số tới độ êm dịu chuyển động của ô tô khách được đóng mới ở Việt Nam, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội. [5] Vũ Công Hàm, Trần Văn Bình (2014), Lý thuyết dao động, Nxb Quân đội Nhân dân. [6] Vũ Công Hàm, Trần Quang Dũng (2007) Dao động cơ học, tập 1 và 2, Học viện kỹ thuật quân sự, Hà Nội. [7] Vũ Công Hàm, Vũ Quốc Trụ, Nguyễn Đình Dũng (2015), Dao động của ô tô hai cầu theo mô hình hệ không gian 7 bậc tự do, Tạp chí Giao thông Vận tải, 9/2015, pp. 57-59. [8] Vũ Công Hàm, Vũ Quốc Trụ, Nguyễn Đình Dũng (2015), Khảo sát dao động của ô tô hai cầu theo mô hình không gian trong trường hợp hệ số cản của giảm chấn khác nhau giữa hai hành trình nén và trả, Tuyển tập Báo cáo Khoa học, Hội nghị Toàn quốc Máy & Cơ cấu, ĐH Bách khoa TPHCM, 31/10  01/11/2015, pp. 233-245. [9] Vũ Công Hàm, Nguyễn Đình Dũng (2016), Vibration of an automobile moving on an inclined road - formulation of the problem, Proceedings of The National Conference on Engineering Mechanics and Automation, Hanoi, 10/2016.
15. 155 [21] Nguyễn Hùng Sơn (2011), Nghiên cứu dao động ô tô theo quan điểm an toàn chuyển động, Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật, Hà Nội. [22] Nguyễn Văn Trà (2005), Nghiên cứu ứng dụng hệ thống treo bán tích cực ở sơ đồ 1/4 để nâng cao độ êm dịu chuyển động của ô tô, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội. [23] Nguyễn Ngọc Tú (2016), Nghiên cứu tính ổn định của ô tô kéo moóc, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội. Tài liệu tiếng Anh [24] A. Bala Raju, R. Venkatachalam (2013), Frequency Respose of Semi Independent Automobile Suspention System, International Journal of Engineer Research & Technology, vol. 2 (10), pp. 2278 - 0181. [25] A. Bala Raju and R. Venkatachalam (2013), Analysis Of Vabrations Of Automobile Suspension System Using Full - Car – Model, International Journal of Scientific and Engineering Research, Volume 4(9). [26] Agostinacchio, D. Ciampa, S. Olita (2014), The Vibration Induced by Surface Irregularities in Road Pavement - A Matlab Approach, Transp. Res. Rev, 6, pp. 276 - 275, Doi 10. 1007/s 12544 - 013 - 0127 - 8. [27] A. Mitra, N. Benerjee, H.A khalane, M.A. Sonawane, D.R. Joshi, G.R. Bagul (2013), Simulation and Analysis of Full Car Model for Various Road Profile on a Analytically Validated Matlab/ Simulink Model, IOSR Journal of Mechanical and Engineering (IOSR - JMCE) ISSN (e): 2278 - 1685, ISSN (p): 2320 - 334X, pp. 22 - 33. [28] By Luis Baeza, Huajiang Ouyang (2008), Dynamics of a truss structure and its moving-oscillator exciter with separation and impact– reattachment, Proceeding of the Royal Society A, 464, pp. 2517-2533, [29] Canteroa D, E.J.Obriena, and González A. (2010), Modelling the Vehicle in Vehicle-Infrastructure Dynamic Interaction Studies, Proceedings of
16. 157 Suspension System Using a New Robust Network Control System, Simulation Modelling Practive and Theory, 17, pp. 778 - 793. [37] Jazar Reza N (2008), Vehicle Dynamics: Theory and Application, Spring Street, New York, USA. [38] Keren Chen, Shuilong He, Enyong Xu, Rongjiang Tang, Yanxue Wang (2020), Research on ride comfort analysis and hierarchical optimization of heavy vehicles with coupled nonlinear dynamics of suspension, Measurement 165, [39] Li-Xin Guo and Li-Ping Zhang (2010), Vehicle Vibration Analysis in changeable Speeds Solved By Pseudoexcitation Method, Hindawi Publishing Corporation, Article ID 802720, 14 pages, doi10.1155/2010/820720. [40] Liu Yong Chen, Sunli, Liang Kun and Xulichao (2014), A Method of Acquiring Dynamic Road roughness Base on Vehicle - Road Vertical Coupling, The Open Automation and Control Systems Journal, 6, pp. 616 - 620. [41] Lu Sun (2013), An Overview of a Unified Theory of Dynamics of Vehicle - Pavement Interaction Under Moving and Stochastic Load, J. Mod. Transport, 21 (3), pp. 135 - 162, doi 10/1007/s 40534-013-0017-8. [42] Lu Yongjie, Huai Wenqing and Zhang Junning (2018), Construction of Three - Dimensional Road Surface and Apllication on Interaction Betwen Vehicle and Road, Hindawi Shock and Vibration, Article ID 2535409. [43] Mahmoud Rababah, Atanu Bhuyan (2013), Passive Suspension Modelling and Analysis of a Full - Car Model, International Journal of Avanced Science Engineering Technology, Vol. 3(2), pp. 250- 261. [44] Qiang Li, Xiaoli Yu and Jian Wu (2018), An Improved Gentic Algorithm to Optimize Spatial Locations for Double - Wishbone Type Suspension
17. 159 [53] Syabillab Sulaiman, Pakharuddin Mohd Samin, Hishamuddin Jamaluddin, Roslan Abd Rahman, Mohamad Safwan Burhaumudin (2012), Modeling and Validation of 7 - DOF Ride Model for Heavy Vehicle, International Conference on Automotive, Mechanical and Materials Engineering (ICAMME 2012) Penang Malaysia, May 19-20. [54] T.P. Waters, Y. Hyn, M. J. Brennan (2009), The Effect of Dual - Rate Suspension Damping on Vehicle Response to Transient Road Inputs, Journal of Vibration and Acoustic, Vol. 131/ 011004 - 1. [55] U. Lee (1996), Revisiting the moving mass Problem: Onset of Separation Between the mass and Beam, Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 118, pp. 516-521. [56] U. Lee (1998). Separation between the flexible structure and the moving mass sliding on it, Journal of Sound and Vibration, 209(5), pp. 867–877. [57] Van Liem Nguyen, Khac Tuan Nguyen (2018), Evaluating the effect of the working conditions on the ride comfort and road friendliness of the heavy truck, Vibroengineering Procedia, December 2018, Vol 21, [58] Vladan Ilie (2015), Relationship between Road Roughness and Vehicle Speed, 41th Anniversary Faculty of civil Engineering Subotica International Conference Contemporary achievements in civil Engineering 24 April 2015. Subotica, Serbia. [59] Wei Gao, Nong Zhang, and Jun Dai (2008), A stochastic quarter car model for dynamic analysis of vehicle with uncertain parameters, International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Vol. 46(12), pp. 1159 - 1169. [60] Xuan-Toan Nguyen, Van-Duc Tran, and Nhat-Duc Hoang (2017), A Study on the Dynamic Interaction between Three-Axle Vehicle and Continuous Girder Bridge with Consideration of Braking Effects,