Luận án Nghiên cứu giải pháp nâng cao chất lượng định vị nguồn âm sử dụng nguyên lý TDOA

Nội dung text: Luận án Nghiên cứu giải pháp nâng cao chất lượng định vị nguồn âm sử dụng nguyên lý TDOA

1. 83 Kết quả, trên hình 3.6 thể hiện sai số cự ly trung bình của hệ thống được được đánh giá với các cự ly định vị khác nhau từ 50m tới 500m. Có thể nhận thấy sai số tỉ lệ thuận với khoảng cách định vị, tại cự ly 50m sai số định vị là nhỏ nhất bằng 2, 1m, còn tại 500m sai số định vị xấp xỉ bằng 18m. Bảng 3.1. Sai số định vị trung bình tại các cự ly Cự ly định vị (m) 100 200 300 400 500 Sai số định vị (m) 2,657 4,263 8,398 12,962 18,035 Dựa trên phương trình định vị nguồn âm (1.8) có thể nhận thấy vận tốc âm thanh là một tham số của phương trình định vị nguồn âm. Có thể nhận thấy khi vận tốc âm thanh được đưa vào để giải phương trình định vị và vận tốc âm thanh thực tế khác nhau sẽ dẫn tới thay đổi các hệ số của phương trình, điều đó làm phát sinh sai số trong quá trình tính toán, ảnh hưởng tới sai số định vị nguồn âm. Để đánh giá ảnh hưởng của vận tốc âm thanh v đến độ chính xác định vị, tiến hành mô phỏng với giả thiết tại thời điểm xảy ra sự kiện âm thanh vận tốc âm thanh truyền trong không khí v = 347m/s, tương ứng với nhiệt độ môi trường T = 250C, mặt khác trong quá trình tính toán do không xác định được chính xác vận tốc âm thanh tại thời điển xảy ra sự kiện âm thanh, vận tốc âm thanh được đưa vào tính toán sẽ thay đổi trong khoảng 331 ÷ 361m/s, bước nhảy 1m/s. Sai số định vị trung bình ε của hệ thống được tính toán với 1000 vị trí nguồn âm giả định tương ứng với các cự ly khác nhau từ 100 ÷ 500m. Trên hình 3.7 là sai số định vị của hệ thống ở những cự ly khác nhau dưới ảnh hưởng của sai số tính toán vị trí âm thanh. Có thể nhận thấy, sai số định vị tỉ lệ thuận với sai số vận tốc âm thanh được, sai số vận tốc âm thanh càng lớn thì sai số định vị càng lớn. Khi sai số vận tốc âm thanh ev = 0 sai số định vị là nhỏ nhất. Như vậy có thể nhận thấy, việc coi vận tốc âm thanh là một hằng số trong các hệ thống định vị theo nguyên lý TDOA ảnh hưởng lớn đến độ chính xác
2. 85 pháp có thể giải quyết vấn đề trên là coi vận tốc âm thanh là một biến số cần tìm trong hệ phương trình định vị nguồn âm (1.8) cùng với vị trí của nguồn âm. Giả sử rằng khoảng cách từ nguồn âm tới cụm cảm biến lớn hơn rất nhiều khoảng cách giữa các cảm biến, khi đó có thể coi vận tốc âm thanh truyền từ nguồn âm tới các cảm biến là như nhau, đó là điều kiện cần có để coi vận tốc âm thanh là một biến số trong hệ phương trình định vị nguồn âm. Với vận tốc âm thanh là biến số, vậy hệ phương trình định vị nguồn âm (1.8) có bố ẩn số bao gồm [xs, ys, zs, v]. Với 4 ẩn số cần tìm về mặt lý thuyết cần ít nhất 04 phương trình để có thể giải được, do đó cần bổ sung thêm các cảm biến âm thanh để tăng số lượng phương trình. Giả sử số lượng cảm biến âm thanh K = 5 khi đó phương trình định vị nguồn âm có dạng như sau:  vτ12 = ∥xs − m1∥ − ∥xs − m2∥   vτ13 = ∥xs − m1∥ − ∥xs − m3∥ (3.9) vτ14 = ∥xs − m1∥ − ∥xs − m4∥   vτ15 = ∥xs − m1∥ − ∥xs − m5∥ Việc giải phương trình này bằng phương pháp giải tích thông thường hết sức khó khăn, tuy nhiên bằng cách áp dụng thuật toán chia nhỏ không gian định vị, việc giải hệ phương trình trên là khả thi. Ý tưởng của giải pháp là xây dựng nhiều không gian định vị khác nhau tương ứng với các vận tốc âm thanh giả định khác nhau, qua đó ước tính khác biệt thời gian tới τij cho từng điểm trong không gian rồi sử dụng thuật toán MSE để tìm ra vị trí nguồn âm đồng thời ước tính được vận tốc âm thanh v. Với ý tưởng đó, các nguồn âm giả định hmnpv được xác định theo công thức:  X  xm = m∆d − ; m = 1 ÷ M  2  Y  yn = n∆d − ; n = 1 ÷ N 2 (3.10)  zp = p∆d; p = 1 ÷ P   v = 331 + q∆v; q = 1 ÷ V
3. 87 BẮT ĐẦU Nhập dữ liệu đầu vào m=1 n=1 Thiết lập không gian định vị OXYZ p=1 Thiết lập vị trí các cảm biến mi trong không gian v=1 Chia nhỏ không gian định vị S MSE V Đ Xác định khác biệt thời gian đến p=p+1; S p>P Đ Ước tính khác biệt thời gian đến dùng thuật toán GCC-PHAT-β n=n+1; S n>N Đ Xác định vị trí nguồn âm, vận tốc âm thanh Đ m=m+1; S m>M KẾT THÚC Hình 3.8. Lưu đồ thuật toán giải pháp giải pháp định vị nguồn âm
4. 89 Hình 3.9 là kết quả mô phỏng sai số định vị nguồn âm khi vận tốc âm thanh được coi là biến số, sai số nằm trong khoảng 11 ÷ 15m. Như vậy, độ chính xác định vị được cải thiện so với trường hợp coi vận tốc âm thanh là hằng số như trên hình 3.10. Tuy nhiên với cách giải bài toán định vị bằng phương pháp chia nhỏ không gian định vị có một số nhược điểm như: cần biết trước giới hạn không gian mà nguồn âm xuất hiện, số lượng phép tính khá lớn (nếu chọn độ chia δd nhỏ) đòi hỏi năng lực tính toán của hệ thống tăng lên. 3.3. Định vị nguồn âm sử dụng nhiều cụm cảm biến Phương pháp định vị nguồn âm sử dụng nguyên lý TDOA về mặt nguyên tắc được xây dựng trên cơ sở sự khác biệt đặc tính về pha của tín hiệu âm thanh nhận được trên các cảm biến khác nhau. Sự khác biệt tín hiệu thu được trên các cảm biến có nguồn gốc do sự sai khác vị trí của các cảm biến so với nguồn âm, nếu các cảm biến được đặt cùng một vị trí thì sự sai khác này không còn nữa. Sự sai khác vị trí giữa các cảm biến có mối quan hệ với giá trị khác biệt thời gian đến τij theo công thức (1.7). Trong các hệ thống số, giá trị τij được đo lường bằng số nguyên lần của thời gian lấy mẫu tín hiệu, khi τij nhỏ, sai số lượng tử hóa có thể chiếm tỉ lệ rất lớn, điều này gây ra sai số trong quá trình định vị nguồn âm. Trong trường hợp lý tưởng, các cảm biến âm thanh nằm ở các đỉnh của vùng không gian chứa nguồn âm cần định vị, khi đó khác biệt về vị trí của các cảm biến so với nguồn âm là lớn nhất. Tuy nhiên với hệ thống định vị nguồn âm ngoài trời, cự ly định vị xa, việc triển khai cảm biến ở các vị trí đó là hết sức khó khăn do yêu cầu đồng bộ thời gian giữa các cảm biến. Để khắc phục điều đó, một hệ thống bao gồm các cụm cảm biến độc lập được đề xuất. Trong đó mỗi cụm cảm biến định vị nguồn âm một cách độc lập, thông tin vị trí nguồn âm của mỗi các cụm cảm biến được đồng bộ, tính toán tìm ra vị trí nguồn âm cần định vị của cả hệ thống. T Thiết lập m cụm cảm biến trong đó qm = [qx,m, qy,m, qz,m] là vị trí của
5. 91 M là số cụm cảm biến trong không gian. Mỗi đường thẳng nối cụm cảm biến qm và vị trí nguồn âm định vị được của cụm cảm biến đó còn có thể được xác định thông qua điểm gốc qm và vector chỉ phương ni. T ni = [xm − qx,m, ym − qy,m, zm − qz,m] (3.15) Khi đó, bình phương khoảng cách từ nguồn âm cần xác định tới đường thẳng thứ m có thể được xác định thông qua định lý Pythagoras: 2 2 2 h T i dm = [∥xˆs − qm∥] − (ˆxs − qm) ni (3.16) h T i Trong đó (ˆxs − qm) ni là hình chiếu của ∥xˆs − qm∥ lên đường thẳng thứ m. Vậy tổng khoảng cách bình phương tới tất cả các đường thẳng có dạng như sau: M M 2 X 2 X 2 h T i dm = [∥xˆs − qm∥] − (ˆxs − qm) ni (3.17) m=1 m=1 Để tìm được cực tiểu của biểu thức (3.17) tiến hành đạo hàm biểu thức theo biến xbm và xác định điểm cực tiểu khi đạo hàm bằng không: M P h h T i i 2 (ˆxs − qm) − 2 (ˆxs − qm) ni ni = 0 m=1 M M (3.18) P P T (ˆxs − qm) = nini (ˆxs − qm) m=1 m=1 Kết quả thu được (3.19) M P T
   nini − I qm xˆ = m=1 (3.19) s M P T
   nini − I m=1 trong đó I là ma trận đơn vị. Tiến hành mô phỏng đánh giá sai số định vị của hệ thống định vị nguồn âm sử dụng mô hình 3.5, trong đó vị trí nguồn âm tính toán được dựa trên thông tin đến từ 2 và 4 cụm cảm biến đặt cách nhau khoảng cách 50m. Kết quả sai số định vị của hệ thống được thể hiện trên hình 3.12.
6. 93 Hình 3.13. Mô hình hệ thống định vị nguồn âm đề xuất Ngoài ra mỗi một cụm cảm biến được tích hợp hệ thống định vị vệ tinh GNSS nhằm xác định chính xác vị trí đặt cụm cảm biến, kết hợp với la bàn số xác định hướng xoay của cụm cảm biến. Những thông tin này được tổng hợp lại có khả năng chuyển đổi thông tin định vị tương đối giữa cụm cảm biến và nguồn âm thành thông tin định vị tuyệt đối về kinh độ, vĩ độ của mục tiêu qua đó cho phép hiển thị vị trí mục tiêu trên bản đồ số. Thông tin từ các trạm định vị được gửi về và tổng hợp tại một trung tâm xử lý. Trung tâm này có nhiệm vụ đồng nhất các mục tiêu, đồng thời tính toán chính xác vị trí mục tiêu sau quá trình tổng hợp. Vị trí mục tiêu sau khi tổng hợp có khả năng hiển thị trên bản đồ số hoặc là dữ liệu đầu vào điều khiển các camera quan sát Trên hình 3.14 thể hiện sơ đồ khối chức năng của một cụm cảm biến, trong sơ đồ này, các bước phát hiện sự kiện âm thanh sử dụng bộ phân tích âm thành
7. 95 Bước tiếp theo quá trình tính toán vị trí nguồn âm bằng phương pháp chia nhỏ không gian định vị, trong đó vận tốc âm thanh được coi như một biến số. Sau quá trình định vị nguồn âm, kết hợp cùng với thông tin về vị trí của cụm cảm biến thu được từ bộ thu định vị vệ tinh GNSS và hướng của cụm cảm biến thông qua module la bàn số, vị trí tuyệt đối của của nguồn âm được tính toán, thông tin này được truyền về trung tâm điều khiển thông qua một máy phát vô tuyến. Đồng bộ Tính toán Máy thông các sự kiện vị trí tổng Bản đồ số tin âm thanh hợp Hình 3.15. Cấu trúc cụm trung tâm So với các cụm cảm biến, cấu trúc cụm trung tâm đơn giản hơn, máy thu vô tuyến có nhiệm vụ thu thông tin từ các cụm cảm biến định vị, dựa trên thông tin này trung tâm tiến hành đồng bộ các sự kiện thông tin, đảm bảo các thông tin định về gửi về là của cùng một sự kiện âm thanh. Sau đó quá trình tính toán định vị chính xác nguồn âm từ thông tin từ các cụm cảm biến được tiến hành. Thông tin định vị sau đó được hiển thị trên bản đồ số hoặc có thể được sử dụng phục vụ các mục đích khác tùy thuộc vào từng ứng dụng cụ thể. 3.4.2. Một số nhận xét khuyến nghị Đối với mô hình tổng hợp hệ thống định vị nguồn âm nêu trên, trong quá trình xây dựng hệ thống cụ thể cần chú ý một số nhận xét và khuyến nghị cụ thể như sau. Đối với quá trình số hóa tín hiệu, tần số lấy mẫu fs là một trong những yếu tố ảnh hưởng tới độ chính xác định vị. Giá trị khác biệt thời gian tới được ước tính bằng số nguyên lần của khoảng thời gian lấy mẫu T = 1/fs, do đó sai số cự ly (trong trường hợp thuật toán ước tính vị trí nguồn âm là lý tưởng) cũng được tính bằng số nguyên lần giá trị v/fs, với v là vận tốc âm thanh. Khi fs
8. 97 quan đã được xác định trong quá trình phát hiện sự kiện âm thanh, mặt khác tín hiệu âm thanh mẫu cần định vị cũng được xác định trước. Điều này cũng dẫn đến việc khi muốn mở rộng hệ thống định vị nhiều loại nguồn âm khác nhau sẽ làm hệ thống trở nên phức tạp hơn rất nhiều. Việc tính toán vị trí nguồn âm theo phương pháp chia nhỏ không gian định vị bên cạnh ưu điểm có thể coi vận tốc âm thanh là một biến số tuy nhiên cũng kéo theo những nhược điểm nhất định. Trước hết, việc chia nhỏ không gian định vị khiến thuật toán định vị chỉ xác định được mục tiêu trong một không gian định vị nhất định. Khi nguồn âm nằm bên ngoài vùng không gian xác định trước sai số định vị sẽ rất lớn. Bên cạnh đó năng lực tính toán của hệ thống cũng phải rất mạnh để có thể xác định được vị trí nguồn âm trong thời gian ngắn nhằm đảm bảo thời gian thực của hệ thống. Số lượng cụm cảm biến của hệ thống định vị nguồn âm cũng phải được xác định một cách phù hợp, số lượng càng lớn thuật toán định vị sẽ càng chính xác, tuy nhiên việc tăng số lượng cụm cảm biến làm tính phức tạp của hệ thống tăng lên, mặt khác khiến quá trình đồng bộ dữ liệu và vị trí của các cụm cảm biến với nhau trở nên phức tạp. Do đó cần duy trì số lượng cụm cảm biến ở mức vừa đủ tùy theo địa hình của khu vực cần định vị. 3.5. Kết luận chương 3 Trong các hệ thống định vị nguồn âm thanh theo nguyên lý TDOA, vận tốc âm thanh là tham số quan trọng, ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác định vị, cần được xem xét, đánh giá tùy theo môi trường thực tế. Giải pháp định vị nguồn âm khi xem vận tốc âm thanh là một biến số cho phép cải thiện đáng kể độ chính xác định vị. Tuy nhiên, việc giải hệ phương trình phi tuyến 4 ẩn số cũng là một công việc khó khăn. Giải pháp chia nhỏ không gian định vị để tìm vị trí nguồn âm mà luận án sử dụng có tính phức tạp cao, đòi hỏi số lượng phép tính lớn. Vì vậy việc xây dựng các thuật toán cải thiện tốc độ tính toán định vị là một trong những hướng nghiên cứu tiếp theo cần thực hiện.
9. 99 KẾT LUẬN 1. Các kết quả nghiên cứu của luận án Với mục tiêu, đối tượng, phạm vi và nội dung nghiên cứu đã được đặt ra và giải quyết trong luận án, có thể rút ra một số nhận xét sau: • Kỹ thuật định vị nguồn âm thanh có khả năng ứng dụng cho nhiều mục đích đa dạng, trong đó kỹ thuật sử dụng nguyên lý TDOA sử dụng rộng rãi cho các ứng dụng phục vụ mục đích quân sự. Đặc biệt với các mục đích như định vị tiếng nổ, hỏa lực với môi trường định vị ngoài trời, cự ly định vị xa, đòi hỏi phải có những nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng định vị. • Trên cơ sở xây dựng mô hình hệ thống định vị nguồn âm với âm thanh cần định vị biết trước, việc phát hiện sự kiện âm thanh là yêu cầu tất yếu, đóng vai trò quan trọng tới việc giảm sai số định vị. Thuật toán sử dụng tương quan cực trị kết hợp cùng bộ tiền xử lý phân tích tín hiệu thành phần độc lập cho phép nâng cao chất lượng phát hiện sự kiện âm thanh trong điều kiện SNR thấp. • Thuật toán GCC-PHAT-β-TN với hệ số β thích nghi theo hệ số tương quan giữa tín hiệu thu được và tín hiệu mẫu cho phép nâng cao độ chính xác ước tính trễ thời gian tới, qua đó nâng cao chất lượng định vị nguồn âm thanh theo nguyên lý TDOA. • Vận tốc âm thanh là một trong những yếu tố quyết định ảnh hưởng tới độ chính xác định vị nguồn âm. Việc tính toán vị trí nguồn âm trong đó coi vận tốc âm thanh là biến số sử dụng thuật toán chia nhỏ không gian định vị giúp nâng cao độ chính xác định vị nguồn âm. • Bằng mô phỏng thống kê trên máy tính và thử nghiệm trên dữ liệu thu được trong môi trường thực tế, luận án đã đánh giá tính hiệu quả của các kết quả
10. 101 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ [CT1] Thin Cong Tran, My Ngoc Bui, Hoang Huy Nguyen , ”A Modified Lo- calization Technique for Pinpointing a Gunshot Event Using Acoustic Sig- nals”, Hội thảo Industrial Networks and Intelligent Systems 6th EAI Inter- national Conference, INISCOM 20200. [CT2] Trần Công Thìn, Bùi Ngọc Mỹ, Nguyễn Huy Hoàng, Phạm Văn Hòa, ”Xây dựng giải pháp định vị nguồn âm theo nguyên lý TDOA trong điều kiện vận tốc âm thanh biến đổi”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số Đặc san hội thảo Quốc gia FEE, 10-2020. [CT3] Trần Công Thìn, Nguyễn Huy Hoàng, Bùi Ngọc Mỹ, ”Giải pháp đo lường âm thanh để xác định tọa độ FlyCam bằng phương pháp sử dụng hai hệ đo”, Hội thảo Hội nghị Khoa học kỹ thuật Đo lường toàn quốc lần thứ 7, 2020. [CT4] Trần Công Thìn, Bùi Ngọc Mỹ, Nguyễn Huy Hoàng, Phạm Văn Hòa ”Nâng cao chất lượng ước lượng trễ thời gian tới trong bài toán định vị nguồn âm theo nguyên lý TDOA”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số Đặc san HNKH dành cho NCS và CBNC trẻ, 11-2021. [CT5] Trần Công Thìn, Nguyễn Trung Kiên, Bùi Ngọc Mỹ, Nguyễn Huy Hoàng ”Nâng cao chất lượng phát hiện sự kiện âm thanh trong bài toán định vị nguồn âm theo nguyên lý TDOA”, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN Quân sự, Số 80, 06-2022.
11. 103 [8] S. Argentieri and Patrick Danes, “Broadband variations of the MUSIC high-resolution method for Sound Source Localization in Robotics”, in: 2007 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, IEEE, Oct. 2007. [9] K. Attenborough, K.M. Li, and K. Horoshenkov, Predicting Outdoor Sound, Taylor & Francis, 2006, ISBN: 9780203088739. [10] S. Bjorklund and Lennart Ljung, “A review of time-delay estimation techniques”, in: 42nd IEEE International Conference on Decision and Control (IEEE Cat. No.03CH37475), IEEE. [11] S. Bjorklund and To Ulrica, “A Survey and Comparison of Time-Delay Estimation Methods in Linear Systems”, in: 1061, Division of Auto- matic Control, Department of Electrical Engineering, Linkopings¨ Uni- versitet, 2003, pp. 15–27. [12] D. Blatt and A.O. Hero, “Energy-based sensor network source local- ization via projection onto convex sets”, IEEE Transactions on Signal Processing, 54 (9), pp. 3614–3619, 2006. [13] Antonio Canclini et al., “Acoustic source localization with distributed asynchronous microphone networks”, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 21 (2), pp. 439–443, 2012. [14] C. Carlemalm et al., “Algorithms for time delay estimation using a low complexity exhaustive search”, IEEE Transactions on Automatic Con- trol, 44, 1999. [15] G Clifford Carter, “Coherence and time delay estimation”, Proceedings of the IEEE, 75 (2), pp. 236–255, 1987. [16] G.C. Carter, A.H. Nuttall, and P.G. Cable, “The smoothed coherence transform”, Proceedings of the IEEE, 61 (10), pp. 1497–1498, 1973.
12. 105 [25] Christine Evers et al., “The LOCATA Challenge: Acoustic Source Lo- calization and Tracking”, IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 28, pp. 1620–1643, 2020. [26] Wieslaw Fiebig, “Use of Acoustic Camera for Noise Sources Localiza- tion and Noise Reduction in the Industrial Plant”, Archives of Acous- tics, 45, pp. 111–117, 2020. [27] M.D. Gillette and H.F. Silverman, “A Linear Closed-Form Algorithm for Source Localization From Time-Differences of Arrival”, IEEE Sig- nal Processing Letters, 15, pp. 1–4, 2008. [28] Ludwig Houegnigan et al., “Neural Networks for High Performance Time-Delay Estimation and Acoustic Source Localization”, in: Com- puter Science & Information Technology (CS & IT), Academy & In- dustry Research Collaboration Center (AIRCC), Jan. 2017. [29] Yiteng Huang, Jacob Benesty, and Jingdong Chen, “Time Delay Es- timation and Source Localization”, in: Springer Handbook of Speech Processing, Springer Berlin Heidelberg, 2008, pp. 1043–1063. [30] Makkay Imre, Electro-acoustic procedures for aircraft detection, vol. 26, 2, pp. 351–359, 2014. [31] Mats Isaksson, A Comparison of Some Approaches to Time-Delay Es- timation, 1997. [32] Hong-Goo Kang, Michael Graczyk, and Jan Skoglund, “On pre-filtering strategies for the GCC-PHAT algorithm”, in: 2016 IEEE International Workshop on Acoustic Signal Enhancement (IWAENC), IEEE, Sept. 2016. [33] Steven M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Esti- mation Theory, Prentice-Hall, Inc., 1993.
13. 107 [43] M. P. Mukhina and I. V. Seden, “Analysis of modern correlation ex- treme navigation systems”, Electronics and Control Systems, 1 (39), 2014. [44] Francesco Nesta and Maurizio Omologo, “Generalized State Coher- ence Transform for Multidimensional TDOA Estimation of Multiple Sources”, IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Pro- cessing, 20 (1), pp. 246–260, 2012. [45] Giambattista Parascandolo, Heikki Huttunen, and Tuomas Virtanen, “Recurrent Neural Networks for Polyphonic Sound Event Detection in Real Life Recordings”, CoRR, abs/1604.00861, 2016. [46] Rasmikanta Pati et al., “Independent component analysis: A review with emphasis on commonly used algorithms and contrast function”, Computación y Sistemas, 25 (1), pp. 97–115, 2021. [47] Despoina Pavlidi et al., “Real-Time Multiple Sound Source Localiza- tion and Counting Using a Circular Microphone Array”, IEEE Transac- tions on Audio, Speech, and Language Processing, 21 (10), pp. 2193– 2206, 2013. [48] Huy Phan et al., “Robust Audio Event Recognition with 1-Max Pooling Convolutional Neural Networks”, CoRR, abs/1604.06338, 2016. [49] Lord Rayleigh, “On Our Perception of the Direction of a Source of Sound”, Proceedings of the Musical Association, 2, pp. 75–84, 1875. [50] Lord Rayleigh, “XII. On our perception of sound direction”, The Lon- don, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 13 (74), pp. 214–232, 1907. [51] Richard Newton Scarth, Echoes from the sky, 2nd ed., Independent Books, Bromley, England, 2017.
14. 109 [61] G. T. Wang et al., “Algorithm Used to Detect Weak Signals Covered by Noise in PIND”, International Journal of Aerospace Engineering, 2019, pp. 1–10, 2019. [62] William A. Yost, “History of sound source localization: 1850-1950”, 2017. [63] F.-G. Zeng et al., “Speech recognition with amplitude and frequency modulations”, Proceedings of the National Academy of Sciences, 102 (7), pp. 2293–2298, 2005. [64] Haomin Zhang, Ian McLoughlin, and Yan Song, “Robust sound event recognition using convolutional neural networks”, in: 2015 IEEE In- ternational Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2015, pp. 559–563. [65] Zilong Zhou et al., “Constrained total least squares method using TDOA measurements for jointly estimating acoustic emission source and wave velocity”, Measurement, 182, p. 109758, ISSN: 0263-2241, 2021.