Luận án Nghiên cứu các quá trình điện từ của cuộn kháng bù ngang dùng trong lưới điện cao áp

Nội dung của luận án đã tập trung nghiên cứu các quá trình điện từ của CKBN
dùng trong lưới điện cao áp. Luận án đã đạt được một số kết quả nghiên cứu mới có
thể được tóm lược như sau:
- Nghiên cứu đưa ra được đặc tính và đa thức quan hệ giữa tỉ lệ điện cảm rò so với
điện cảm tổng theo công suất, điện áp và hệ số hình dáng dây quấn của CKBN.
- Nghiên cứu xác định được kiểu ghép lá thép các khối thép trụ phù hợp với CKBN
có công suất lớn dùng trong lưới điện cao áp.
- Đưa ra phân bố lực điện từ tác động trên bề mặt các khối trụ, mối quan hệ giữa
lực điện từ hay ứng suất lực nén lên các tấm ngăn cách giữa các khối trụ theo giá
trị từ cảm trên trụ, là cơ sở giúp các nhà thiết kế, các hãng chế tạo phối hợp lựa
chọn các tấm ngăn cách giữa các khối trụ theo từ cảm mạch từ.
- Nghiên cứu đưa ra được đặc tính và đa thức xác định số lượng khe hở trên trụ theo
công suất và điện áp, đưa ra dải lựa chọn chiều dài mỗi khe hở theo các cấp điện
áp cao áp và siêu cao áp để giảm từ trường tản, điện cảm tản và điện cảm tổng,
qua đó đạt công suất phản kháng của CKBN.
- Nghiên cứu xác định được dải lựa chọn khoảng cách phù hợp giữa các khe hở với
các trường hợp có tiết diện hay đường kính trụ và chiều dài khe hở khác nhau,
giúp các nhà thiết kế, các hãng chế tạo có cơ sở lựa chọn vị trí các khe hở trên trụ. 
pdf 126 trang phubao 26/12/2022 5120
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luận án Nghiên cứu các quá trình điện từ của cuộn kháng bù ngang dùng trong lưới điện cao áp", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfluan_an_nghien_cuu_cac_qua_trinh_dien_tu_cua_cuon_khang_bu_n.pdf
  • docxTHÔNG TIN ĐƯA LÊN WEB_PMT.docx
  • pdfTHÔNG TIN ĐƯA LÊN WEB_PMT.pdf
  • docxTÓM TẮT LUẬN ÁN_PMT.docx
  • pdfTÓM TẮT LUẬN ÁN_PMT.pdf
  • docxTRÍCH YẾU LUẬN ÁN_PMT.docx
  • pdfTRÍCH YẾU LUẬN ÁN_PMT.pdf

Nội dung text: Luận án Nghiên cứu các quá trình điện từ của cuộn kháng bù ngang dùng trong lưới điện cao áp

  1. trên trụ phù hợp, kết quả thể hiện trên Hình 4.24. Kết quả nghiên cứu trên Hình 4.24 cho thấy cùng một cấp điện áp, do khoảng cách giữa dây quấn và trụ như nhau, được xác định theo khoảng cách cách điện tối thiểu nên máy có công suất càng lớn thì số lượng khe hở cần chia nhỏ trên trụ càng Hình 4.24 Số lượng khe hở trên trụ theo công suất và cấp điện áp nhiều. Tại cùng một giá trị công suất, CKBN có điện áp nhỏ hơn sẽ có khoảng cách giữa dây quấn và trụ ngắn hơn, do đó số lượng khe hở cần chia nhỏ nhiều hơn. Từ kết quả đạt được, luận án thiết lập đa thức quan hệ giữa số lượng khe hở cần chia trên trụ tại các dải công suất khác nhau từ 50/3 MVAr đến 330/3 MVAr trong lưới điện cao áp 110 kV, 220 kV và siêu cao áp 500 kV, kết quả được lấy theo giá trị nguyên từ phương trình (4.13): = (푈, 푄) = −(7,331. 10−9푈2 − 5,626. 10−6푈 + 12,17. 10−4)푄2 + (2,261. 10−6푈2 − 17,39. 10−4푈 + 0,4305). 푄 (4.13) + 4,528. 10−5푈2 − 35,46. 10−3푈 + 10,33 Từ chiều dài tổng của khe hở và số khe hở cần chia nhỏ với các dải công suất và các cấp điện áp cao áp và siêu cao áp, luận án đưa ra khoảng lựa chọn chiều dài mỗi khe hở ứng với các cấp điện áp như trên Hình 4.25. Hình 4.25 Dải lựa chọn chiều dài một khe hở theo cấp điện áp 84
  2. trên Hình 4.26c, các giá trị khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất này tương ứng được xác định theo công thức (4.14)a và (4.14)b. 2푙 ( +2. )−푙 = (a); = 푤 푤 (b) (4.14) _ 푖푛 _ ( −1) Khi phân bố đều các khe hở trên trụ, khoảng cách giữa các khe hở được xác định theo công thức: ( 푤 + 2. 푤) + 푙 (4.15) = ( + 1) Kết quả tính toán kích thước CKBN với các trường hợp có tiết diện hay đường kính trụ và chiều dài khe hở khác nhau thể hiện trong Bảng 4.3. Bảng 4.3 Thông số chính CKBN ứng với 5 trường hợp kích thước khác nhau Thông số Ký hiệu Giá trị tương ứng các trường hợp Trường Trường Trường Trường Trường hợp 1 hợp 2 hợp 3 hợp 4 hợp 5 kg = 0,5 kg = 0,75 kg = 1,0 kg = 1,25 kg = 1,5 Công suất Q(MVAr) 35 500 Điện áp định mức U (kV) ⁄ √3 Dòng điện định mức I (A) 121,24 Điện cảm tổng L (H) 7,5788 Số khe hở trên trụ g Thay đổi từ 2 đến 20 khe Tổng chiều dài khe lg (mm) 546 446 386 345 315 hở trên trụ Đường kính trụ Dc (mm) 590 653 701 741 776 Chiều cao trụ Hc (mm) 2082 1907 1793 1710 1646 Số vòng dây quấn N (vòng) 2644 2262 2018 1846 1704 Chiều cao dây quấn Hw (mm) 1812 1637 1523 1440 1376 Chiều rộng dây quấn Ww (mm) 302 273 254 240 229 4.5.2 Mô hình nghiên cứu các trường hợp kích thước và khoảng cách khe hở khác nhau Từ thông số kích thước ứng với mỗi trường hợp trong Bảng 4.3, luận án thực hiện thiết lập các mô hình CKBN với số khe hở phân bố trên trụ thay đổi từ 2 đến 20 86
  3. Hình 4.27 Quan hệ giữa điện cảm L theo khoảng cách giữa các khe hở Hg ứng với từng trường hợp số khe hở khác nhau 88
  4. nhỏ sẽ đạt được giá trị điện cảm theo yêu cầu. khi đó khoảng cách giữa các khe để đạt được giá trị điện cảm cực tiểu là Hg_opt = 184,6 (mm). Có thể lựa chọn khoảng cách giữa các khe Hg trong khoảng từ 177 mm đến 187 mm hoặc tính theo phương pháp giải tích là 177,6 (mm). Thực hiện nghiên cứu tương tự với các trường hợp khác có các thông số trong Bảng 4.3, kết quả từng trường hợp thể hiện trong các hình Hình 4.29, Hình 4.30, Hình 4.31 và Hình 4.32. Hình 4.29 Quan hệ giữa khoảng cách giữa các khe hở và điện cảm L_min ứng với số khe hở “g” (trường hợp 2) Hình 4.30 Quan hệ giữa khoảng cách giữa các khe hở và điện cảm L_min ứng với số khe hở “g” (trường hợp 3) 90
  5. Ở trường hợp 1, có Ag/lg = 0,5, khi đó chiều dài tổng khe hở lg = 546 (mm) có giá trị lớn nhất trong 5 trường hợp, cần chia tới 11 khe hở, trong khi ở trường hợp 5, có Ag/lg = 1,5, khi đó chiều dài tổng của khe hở lg giảm đáng kể so với trường hợp 1, lg = 315 (mm), chỉ cần chia thành 7 khe hở trên trụ đã Hình 4.33 Quan hệ giữa số lượng khe hở trên trụ với tỉ đạt được điện cảm yêu cầu. lệ giữa tiết diện và chiều dài khe hở Ag/lg Kết quả nghiên cứu này cho ra bức tranh quan hệ giữa khoảng cách giữa các khe hở trên trụ tới giá trị điện cảm ứng với từng trường hợp số lượng khe hở, từ đó lựa chọn dải khoảng cách phù hợp giữa các khe hở nhằm đạt cực tiểu điện cảm qua đó đạt công suất yêu cầu của CKBN. 4.6 Kết luận chương Nội dung chương 4 đã thực hiện nghiên cứu phân tích đánh giá ảnh hưởng của thông số khe hở ( tiết diện, chiều dài, số lượng và khoảng cách giữa các khe hở) đến đặc tính điện từ của CKBN, sự phân bố từ cảm trên các khối trụ với các kiểu ghép lá thép khác nhau, phân tích và đề xuất kiểu ghép lá thép phù hợp để chế tạo các khối trụ của CKBN. Luận án đã nghiên cứu lực điện từ tác động trên bề mặt các khối trụ, qua đó xác định ứng suất lực nén lên các tấm ngăn đặt trong khe hở ngăn cách giữa các khối trụ, xác định quan hệ giữa ứng suất lực theo từ cảm, là cơ sở giúp các nhà thiết kế, các hãng chế tạo phối hợp lựa chọn từ cảm mạch từ và vật liệu phù hợp cho các tấm ngăn cách. Chương này cũng nghiên cứu đưa ra đặc tính và đa thức quan hệ giữa số lượng khe hở trên trụ theo công suất và điện áp, đưa ra dải lựa chọn chiều dài mỗi khe hở theo các cấp điện áp cao áp và siêu cao áp. Tiếp theo, việc phân bố khe hở trên trụ hay xác định khoảng cách giữa các khe hở thế nào đã được nghiên cứu và phân tích chi tiết. Từ kết quả nghiên cứu, luận án đưa ra dải lựa chọn khoảng cách giữa các khe hở phù hợp để giảm từ trường tản, đạt cực tiểu điện cảm, qua đó đạt công suất yêu cầu của CKBN. Các kết quả chương 4 được công bố trong bài báo số [3], [4] và [5]. 92
  6. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] EVN, “Tập đoàn điện lực Việt Nam ‘ ’” [2] Zahra Norouzian, “Shunt Reactors: Optimizing Transmission Voltage System,” ABB Transformers and Reactors. ABB Transformers and Reactors, 2016. [3] G. Deb, “Ferranti Effect in Transmission Line,” International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE), vol. 2, no. 4, pp. 447–451, 2012. [4] A. D. S. Sri, “Depiction and Compensation of Ferranti Effect in Transmission Line,” International Journal for Research in Applied Science and Engineering Technology, vol. 6, no. 3, pp. 1522–1526, Mar. 2018, doi: 10.22214/ijraset.2018.3234. [5] Reshma Tarannum and Rashmi Singh, “Reducing Ferranti Effect in Transmission Line using Dynamic Voltage Restorer,” International Conference on Science and Engineering for Sustainable Development (ICSESD-2017), pp. 45–50, 2017. [6] C. S. Indufiar, “Required Shunt Compensation for an EHV Transmission Line Sending-end System,” in IEEE Power Engineering Review, vol. 19, no. 9, pp. 61-62, Sept. 1999, doi: 10.1109/MPER.1999.1236746. [7] J. Dixon and R. Domke, “Reactive Power Compensation Technologies, State- of-the-Art Review,” in Proceedings of the IEEE, vol. 93, no. 12, pp. 2144-2164, Dec. 2005, doi: 10.1109/JPROC.2005.859937. [8] N. Vijaysimha, P. Suman, and P. Kumar, “Shunt Compensation on EHV Transmission Line,” 2013. [Online]. Available: www.ijareeie.com [9] Jinhao Hu, Pei Yuan, Xin Li, and Yun Liu, “Analysis on the Necessity of High- Voltage Shunt Reactors in Power Grid,” 2020 10th International Conference on Power and Energy Systems (ICPES), 2020, pp. 83-87, doi: 10.1109/ICPES51309.2020.9349640., 2020. [10] Zoran Gajić, Birger Hillström, and Fahrudin Mekić, “HV Shunt Reactor Secrets For Protection Engineers,” 30th Western Protective Relaying Conference Spokane, Washington October 21-23, 2003. [11] P. Fernandez, E. Hávila Rose, A. Castanheira, and A. D`Ajuz, “Brazilian Successful Experience in the Usage of Current Limiting Reactors for Short- Circuit Limitation.” Mar. 2014. 94
  7. Magnetics, Apr. 2006, vol. 42, no. 4, pp. 1455–1458. doi: 10.1109/TMAG.2006.872493. [27] S. Nogawa et al., “Study of eddy-current loss reduction by slit in reactor core,” in IEEE Transactions on Magnetics, May 2005, vol. 41, no. 5, pp. 2024–2027. doi: 10.1109/TMAG.2005.846267. [28] M. Christoffel, “The Design and Testing of EHV Shunt Reactors,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-86, no. 6, pp. 684– 692, 1967, doi: 10.1109/TPAS.1967.291879. [29] J. P. Vora and B. L. Johnson, “A New Shunt Reactor Principle Proved: Designed Data and Factory Test Results for Units Built on The Insulated Core Principle,” in IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS- 92, no. 3, pp. 900-906, May 1973, doi: 10.1109/TPAS.1973.293655., 1973. [30] H. Yue, Y. Xu, Y. Liu, Y. Zhu, and X. Xiao, “Study of nonlinear model of shunt reactor in 1000kV AC transmission system,” in 2009 International Conference on Energy and Environment Technology, ICEET, 2009, vol. 2, pp. 305–308. doi: 10.1109/ICEET.2009.312. [31] A. Alabakhshizadeh and O. Midtgård, “Air gap fringing flux reduction in a high frequency inductor for a solar inverter,” 2013 IEEE 39th Photovoltaic Specialists Conference (PVSC), pp. 2849–2852, 2013, doi: 10.1109/PVSC.2013.6745065. [32] A. Ayachit and M. K. Kazimierczuk, “Sensitivity of effective relative permeability for gapped magnetic cores with fringing effect,” IET Circuits, Devices and Systems, vol. 11, no. 3, pp. 209–215, May 2017, doi: 10.1049/iet- cds.2016.0410. [33] L. M. Escribano, R. Prieto, J. A. Oliver, J. A. Cobos, and J. Uceda, “New modeling strategy for the fringing energy in magnetic components with air gap,” APEC. Seventeenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (Cat. No.02CH37335), vol. 1, pp. 144–150, 2002, doi: 10.1109/APEC.2002.989240. [34] V. Valchev, A. van den Bossche, and T. Filchev, “2-D FEM Tuned Analytical Approximation for Fringing Permeances,” Scientific Computing in Electrical Engineering. Mathematics in Industry, vol. 4, 2004, doi: doi.org/10.1007/978- 3-642-55872-6_44. [35] E. Stenglein and M. Albach, “The Reluctance of Large Air Gaps in Ferrite Cores,” 2016 18th European Conference on Power Electronics and 96
  8. [45] T. Kohsaka, N. Takahashi, S. Nogawa, and M. Kuwata, “Analysis of Magnetic Characteristics of Three-Phase Reactor Made of Grain-Oriented Silicon Steel,” IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, vol. 36, no. 4, pp. 1894–1897, 2000, doi: 10.1109/20.877815. [46] B. Mircea Alexandru, M. Paul Mihai, and M. Ion, “Single and three-phase shunt reactors loss measurement,” Advances in Automatic Control, Modelling & Simulation. [47] A. Cancino, R. Ocon, and R. Malewski, “Testing and Loss Measurement of HV Shell-type Shunt-Reactors at Very Low Power Factor,” 2004. [Online]. Available: [48] J. G. Hubert, “Computer Design of AC and DC,” 1993. [49] Zhe Yang, Harish Suryanarayana, and Fred Wang, “An Improved Design Method for Gapped Inductors Considering Fringing Effect,” IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), APEC 2019 Thirty- Fourth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference, pp. 1250–1256, 2019. doi: doi: 10.1109/APEC.2019.8721811. [50] S. F. Szuba, “Computer-Aided Design of Air-Gapped Magnetic Core Inductors with Minimum DC Winding Resistance,” 1979. [51] V. Väisänen, J. Hiltunen, and P. Silventoinen, “Core and air gap influence on the accuracy of inductor AC winding resistance calculation methods,” in 2014 16th European Conference on Power Electronics and Applications, 2014, pp. 1–10. doi: 10.1109/EPE.2014.6910916. [52] I. T. Çankırı, K. Üniversitesi, and İ. Topaloğlu, “Air Gap Optimization of Iron Core Shunt Reactors with Discretely Distributed Air Gaps for UHV Systems,” 2016, doi: 10.13140/RG.2.1.1386.2007. [53] Yanzhen Zhao, Feng Chen, Xikui Ma, and Zhenhua Zhou, “Optimum Design of Dry-Type Air-Gapped Iron-Core Reactor Based on Dynamic Programming and Circular Traversing Algorithm,” IEEE, 2012. [54] H. Mon Aung and D. O. Min Min, “Design of 25 MVA Shunt Reactor for 230 kV Transmission Line,” 2014. [Online]. Available: www.semargroup.org, [55] S. Win Naing, “Design and Simulation of 20 MVAR Three Phase Shunt Reactor for Voltage Suppression at 230 kV Transmission Line (Kyaukpyu Primary Substation),” 2019. [56] Institute of Electrical and Electronics Engineers, 3D Finite Element Analysis of Magnetic Shunts and Aluminum Shields in Clamping Frames of Distribution 98
  9. [66] H. J. Williams, R. M. Bozorth, and W. Shockley, “Magnetic Domain Patterns on Single Crystals of Silicon Iron,” Physical Review, vol. 75, pp. 155–178, 1949. [67] S. Tumanski, Handbook of Magnetic Measurements. Taylor & Francis, 2011. [68] B. D. Cullity and C. D. Graham, Introduction to magnetic materials. Wiley- IEEE Press, 2011. [69] D. Varela, R. Oliveira, L. Romba, and J. Murta-Pina, “A Superconducting Saturable Core Reactor for Power Flow Control in Transmission Grids,” in 2021 9th International Conference on Smart Grid (icSmartGrid), 2021, pp. 216–219. doi: 10.1109/icSmartGrid52357.2021.9551240. [70] R. Jez, “Influence of the Distributed Air Gap on the Parameters of an Industrial Inductor,” IEEE Transactions on Magnetics, vol. 53, no. 11, Nov. 2017, doi: 10.1109/TMAG.2017.2699120. [71] R. Malewski, A. Cancino, R. Ocón, G. Enríquez, and R. Malewski, “Core-form versus shell-form shunt reactors, utility and manufacturer position,” 2008. [Online]. Available: [72] S. V. Kulkarni and S. A. Khaparde, Transformer Engineering: Design And Practice. Marcel Dekker Inc, 2004. [73] Phạm Văn Bình and Lê Văn Doanh, Thiết kế máy biến áp. NXB Khoa học và kỹ thuật, 2001. [74] R. M. del Vecchio, B. Poulin, and R. Ahuja, “Calculation and Measurement of Winding Disk Capacitances with Wound-in-Shields,” 1998. [75] Károly Karsai, Dénes Kerényi, and László Kiss, Large Power Transformers. Elsevier, 1987. [76] G. F. STEARN, “US2453552 - 1948 Transformer winding,” 1948. [77] R. M. Arias Velásquez and J. V. Mejía Lara, “Methodology for failure analysis in shunt reactor by electromagnetic influence caused by high vibration in overload condition,” Engineering Failure Analysis, vol. 104, pp. 589–608, Oct. 2019, doi: 10.1016/j.engfailanal.2019.06.052. [78] Eric Charles Snelling, Soft Ferrites: Properties and Applications. Butterworths, 1988. [79] Phạm Văn Chới, Bùi Tín Hữu, and Nguyễn Tiến Tôn, Khí Cụ Điện. NXB Khoa học và kỹ thuật, 2008. [80] N. Mohan, T. M. Undeland, and W. P. Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and Design. John Wiley & Sons, 2003. [Online]. Available: 100
  10. DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 1. T. P. Minh, Hung B. Duc, Nam P. Hoai, Trinh Tr. Cong, Minh B. Cong, Bao D. Thanh, Vuong D. Quoc (2021) “Finite Element Modeling of Shunt Reactors Used in High Voltage Power Systems”, Engineering, Technology & Applied Science Research. 11, 4 (Aug. 2021), 7411–7416. Doi: 2. Phạm Minh Tú, Bùi Đức Hùng, Đặng Chí Dũng, Phùng Anh Tuấn, Phan Hoài Nam, Trương Công Trình, Đặng Quốc Vương (2021) “Tính toán và mô phỏng cuộn kháng bù ngang bằng phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn - ứng dụng trên lưới điện cao áp và siêu cao áp” Tạp chí Nghiên cứu Khoa Học và công nghệ quân sự (JMST) năm 2021, ISSN:1859 -1043, số 74 - tháng 8/2021, trang 36-43. 3. Pham Minh Tu, Bui Duc Hung, Tran Van Thinh, Dang Quoc Vuong, Phung Anh Tuan, Dang Chi Dung (2021) “Study Influence of Air Gap Numbers to Inductance Values of Shunt Reactors” TNU Journal of Science and Technology, 226(11). 268-276. Doi: 4. Tu Pham Minh, Hung Bui Duc, Thinh Tran Van, Dung Dang Chi, Vuong Dang Quoc (2021) “Investigating Effects of Distance Air-Gaps on Iron-Core Shunt Reactors”. In: Nguyen D.C., Vu N.P., Long B.T., Puta H., Sattler KU. (eds) Advances in Engineering Research and Application. ICERA 2021. Lecture Notes in Networks and Systems, vol 366. Springer, Cham. 3-030-92574-1_57 5. Phạm Minh Tú, Bùi Đức Hùng, Đặng Chí Dũng, Trần Văn Thịnh, Phùng Anh Tuấn và Đặng Quốc Vương (2022) “Nghiên cứu ảnh hưởng của cách ghép lá thép tới phân bố từ cảm trên các khối trụ của cuộn kháng bù ngang bằng phương pháp phần tử hữu hạn”. Chuyên San Đo lường, Điều khiển Và Tự động hóa, vol 2 (2), tr 11-16. 6. T. P. Minh, Hung B. Duc, Vuong D. Quoc (2022) “Analysis of Leakage Inductances in Shunt Reactors-Application to High Voltage Transmission Lines”, Engineering, Technology & Applied Science Research. ISSN (e/p): 1792-8036, 2241-4487 (Đã qua phản biện và đã được chấp nhận đăng) 102
  11. Mặt phẳng z (a) Mặt phẳng t (b) Mặt phẳng v (c) Hình PL.2 Hai bước biến hình bảo giác theo Schwarz–Christoffel Tọa độ và giá trị các góc của các đỉnh đa giác trên mặt phẳng z tương ứng với các điểm trên trục thực ở mặt phẳng t thể hiện trong Bảng PL.1: Bảng PL.1 Biến hình giữa mặt phẳng z và mặt phẳng t Điểm 1 2 3 zi 0 - 3 Góc 0 2 ti 0 1 -1 Thay các giá trị tọa độ điểm và góc tương ứng ở Bảng PL.1 vào phương trình (PL.1) ta có: √푡 − 1 (PL.2) = 푆 (푡 − 0)−1(푡 − 1)1/2 = 푆 푡 1 1 푡 Tính tích phân phương trình (PL.2) ta được: (푡) = −푗. 푆1(2푙푛(1 + √1 − 푡) − 푙푛(푡) − 2√1 − 푡) + 1 (PL.3) Tại t = 1, có z(1) = 0 thay vào (PL.3) có C1 = 0. Biểu diễn số phức t dưới dạng 푡 = 휀푒푗휃 do đó 푡 = 푗휀푒푗휃 휃, thay vào phương trình (PL.2) với t→ 0 ta có: 104
  12. Từ Hình PL.2c, điện dung trên một đơn vị chiều sâu xác định theo công thức: 푤 ℎ + (− ( ) ) (PL.13) 푣 2 = 휀 푣 0 푤 Trong đó hv và ( ) được xác định dựa trên các hàm chuyển đổi. 2 푣 풘 Xác định ( ) : Từ phương trình (PL.7) với lân cận t = 0 có: 풗 푙 (푡) = + 푗0 = (2푙푛(1 + √1 − 푡) − 푙푛(푡) − 2√1 − 푡) 푙 → + 푗0 = (2푙푛2 − 푙푛(푡) − 2) → − 푙푛(푡) = + 2(1 − 푙푛2) (PL.14) 푙 Từ phương trình (PL.12) và (PL.14) với x = w/2 ta được: 푤 푤 (PL.15) ( ) = 푙푛(푡) = − ( + 2(1 − 푙푛2)) 2 푣 2푙 Xác định hv: Từ phương trình (PL.7) với t → có: 푙 (PL.16) (푡) = 0 + 푗 = (ln(−1) + 2푗√푡) 푙 (PL.17) → 푗 = 푗 ( + 2√푡)→ = + √푡 2푙 2 Do t → nên có thể lấy gần đúng: 2 (PL.18) √푡 = ℎ 푡 = ( ) 2푙 2푙 Từ phương trình (PL.12) và (PL.18) với y = h ta được: 2 ℎ (PL.19) ℎ = 푙푛(푡) = 푙푛 푣 2푙 푤 Thay hv và ( ) được xác định từ (PL.15) và (PL.19) vào (PL.13) nhận được: 2 푣 2 ℎ 푤 푙푛 + ( + 2(1 − 푙푛2)) 2푙 2푙 = 휀 0 푤 2 ℎ (PL.20) → = 휀 [ + (1 + 푙푛 )] 0 2푙 4푙 106
  13. Phụ lục 3 Thông số kích thước của các CKBN 1. Thông số kích thước của các CKBN một pha trong tổ cuộn kháng ba pha trên lưới điện 110 kV Thông số Ký hiệu Giá trị Giá trị Giá trị Giá trị Giá trị Giá trị Giá trị Công suất Q (MVAr) 50/3 64/3 80/3 128/3 190/3 260/3 330/3 Dòng điện định mức I (A) 262,43 335,91 419,89 671,83 997,24 1364,65 1732,05 Điện cảm tổng L (H) 0,7703 0,6018 0,4814 0,3009 0,2027 0,1481 0,1167 Đường kính trụ Dc (mm) 582 620 655 737 813 880 934 Chiều cao trụ Hc (mm) 1494 1580 1662 1849 2026 2180 2307 Chiều dài khe hở lg (mm) 266 302 337 426 519 608 685 Số vòng dây quấn N (vòng) 685 605 543 428 351 299 257 Chiều rộng dây quấn Ww (mm) 204 217 229 257 284 308 327 Chiều cao dây quấn Hw (mm) 1344 1430 1512 1699 1876 2030 2157 2. Thông số kích thước của các CKBN một pha trong tổ cuộn kháng ba pha trên lưới điện 220 kV Thông số Ký hiệu Giá trị Giá trị Giá trị Giá trị Giá trị Giá trị Giá trị Công suất Q (MVAr) 50/3 64/3 80/3 128/3 190/3 260/3 330/3 Dòng điện định mức I (A) 131,22 167,96 209,95 335,91 498,62 682,32 866,03 Điện cảm tổng L (H) 3,0812 2,4072 1,9258 1,2036 0,8109 0,5925 0,4669 Đường kính trụ Dc (mm) 582 620 655 737 813 880 934 Chiều cao trụ Hc (mm) 1574 1660 1742 1929 2106 2260 2385 Chiều dài khe hở lg (mm) 266 302 337 426 519 608 685 Số vòng dây quấn N (vòng) 1313 1164 1045 825 678 580 514 Chiều rộng dây quấn Ww (mm) 204 217 229 257 284 308 327 Chiều cao dây quấn Hw (mm) 1344 1430 1512 1699 1876 2030 2155 108
  14. Phụ lục 4 Thiết lập đa thức quan hệ giữa các đại lượng Theo Lý thuyết nội suy Lagrange, nếu 1, 2, , 푛, 푛+1 là n +1 số thực khác nhau và 1, 2, , 푛, 푛+1 là 푛 + 1 số thực bất kỳ, có thể xác định được đa thức 푃( ) có bậc bé hơn hoặc bằng 푛 thỏa mãn điều kiện: 푃( 1) = 1, 푃( 1) = 1, , 푃( 푛) = 푛, 푃( 푛+1) = 푛+1 (PL.21) Đa thức 푃( ) được dựng từ các đa thức 푃1( ), 푃2( ), , 푃푛( ), 푃푛+1( ) như sau: 푃( ) = 1푃1( ) + 2푃2( ) + ⋯ + 푛푃푛( ) + 푛+1푃푛+1( ) (PL.22) Trong đó, các đa thức 푃1( ), , 푃푛+1( ) được xác định như sau: ( − 2)( − 3) ( − 푛)( − 푛+1) (PL.23) 푃1( ) = ( 1 − 2)( 1 − 3) ( 1 − 푛)( 1 − 푛+1) ( − 1)( − 3) ( − 푛)( − 푛+1) 푃2( ) = ( 2 − 1)( 2 − 3) ( 2 − 푛)( 2 − 푛+1) ( − 1)( − 2) ( − 푛−1)( − 푛+1) 푃푛( ) = ( 푛 − 1)( 푛 − 2) ( 푛 − 푛−1)( 푛 − 푛+1) 푃푛+1( ) ( − )( − ) ( − )( − ) = 1 2 푛−1 푛 ( 푛+1 − 1)( 푛+1 − 2) ( 푛+1 − 푛−1)( 푛+1 − 푛) Các đa thức này thỏa mãn điều kiện: 푃1( 1) = 1, 푃1( 2) = 0, 푃1( 3) = 0, , 푃1( 푛) = 0, 푃1( 푛+1) = 0 (PL.24) 푃2( 1) = 0, 푃2( 2) = 1, 푃2( 3) = 0, , 푃2( 푛) = 0, 푃2( 푛+1) = 0 푃푛( 1) = 0, 푃푛( 2) = 0, 푃푛( 3) = 0, , 푃푛( 푛) = 1, 푃푛( 푛+1) = 0 푃푛+1( 1) = 0, 푃푛+1( 2) = 0, 푃푛+1( 3) = 0, , 푃푛+1( 푛) = 0, 푃푛+1( 푛+1) = 1 Thay vào (PL.22) được: 110