Luận án Tóm tắt dữ liệu bằng ngôn ngữ theo cách tiếp cận đại số gia tử

Nội dung text: Luận án Tóm tắt dữ liệu bằng ngôn ngữ theo cách tiếp cận đại số gia tử

1. 127 Trong mô hình giải thuật di truyền Greedy-GA đề xuất trong luận án, tại bước khởi tạo thế hệ ban đầu từ dòng 1 đến dòng 4, tất cả các câu tóm tắt (tương ứng là các gen của các cá thể) đều được sinh ra bởi thủ tục sử dụng chiến lược tham lam Random-Greedy-LS. Vòng lặp while bắt đầu tại dòng 6 đến dòng 20 thực hiện quá trình tiến hóa, điều kiện “termination criterion not satisfied” là kiểm tra điều kiện kết thúc vòng lặp. Điều kiện kết thúc có thể dựa trên số lần lặp hoặc dựa trên mức độ hội tụ của hàm thích nghi. Trong mỗi lần lặp, thực hiện các phép toán di truyền cơ bản là phép chọn lọc tại dòng 8 và lai ghép từ dòng 9 đến dòng 14, phép đột biến từ dòng 15 đến dòng 18. Trong đó, phép toán chọn lọc giữ lại một tỷ lệ các cá thế tốt nhất, tức là giữ lại một số tập câu tóm tắt tốt nhất. Phép lai ghép thực hiện trao đổi các gen từ các cá thể được chọn. Do đó, phép lai ghép không làm thay đổi các gen trong các cá thể, tức là không thay đổi các câu tóm tắt, mà chỉ hoán đổi các câu tóm tắt từ tập câu này sang tập câu khác. Phép toán đột biến từ dòng 15 đến dòng 18 thực hiện thay thế một số câu tóm tắt bằng câu tóm tắt mới, tương ứng thay đổi một số gen trong cá thể. Các câu tóm tắt mới cũng được sinh ra từ hàm Random-Greedy-LS. Như vậy, tất cả các câu tóm tắt trong toàn bộ quá trình thực hiện giải thuật Greedy-GA đều được sinh ra bởi thủ tục Random-Greedy-LS. Như đã phân tích trong mục 4.4, các câu tóm tắt này có xu hướng làm tăng giá trị hàm thích nghi của các cá thể. Do đó, kết quả của giải thuật Greedy-GA sẽ trả về tập câu tóm tắt tốt hơn theo đánh giá bởi hàm Fit trong công thức (4.8). 4.6. Thực nghiệm Để đánh giá hiệu quả của mô hình Greedy-GA được đề xuất trong mục 4.4 nêu trên, thực hiện cài đặt thuật toán và thực hiện trên cơ sở dữ liệu creep để so sánh với mô hình Hybird-GA trong nghiên cứu của Donis-Díaz [38]. Trong thí nghiệm này, sử dụng cách mã hóa cá thể, các tham số của giải thuật di truyền và công thức đánh giá độ thích nghi Fit của các các thể như trong nghiên cứu [38]. Có hai điểm khác biệt trong mô hình Greedy-GA với mô hình Hybird-GA. Thứ nhất là phương pháp thiết kế các tập mờ biểu diễn ngữ nghĩa của các hạng từ trong LFoC của các thuộc tính. Thứ hai, ngoài 3 phép toán di truyền cơ bản (lựa chọn, lai ghép, đột biến), mô hình Hybrid-GA sử dụng thêm 2 phép toán bổ sung là cleaning và
2. 129 0.2832; fm(medium) = 0.0273; fm(high) = 0.2793; fm(1) = 0.3906; (L) = 0.4; (h0) = 0.25; (V) = 0.35. Khi đó, hình thang biểu diễn ngữ nghĩa cho hạng từ 1 (hạng từ có thứ tự ngữ nghĩa lớn nhất trong LFoC ℱCREEP) có đáy nhỏ trùng đáy nhỏ của hình thang biểu diễn ngữ nghĩa cho hạng từ ‘ideal’ trong [38, 40], các hình thang biểu diễn ngữ nghĩa cho các hạng từ 0, low, medium, high tạo thành phân hoạch đều trên khoảng từ 13 đến 330 của miền tham chiếu. Các tập mờ hình thang biểu diễn cho các hạng từ của thuộc tính về thời gian, nhiệt độ, chất hóa học trong [38] tạo thành phân phối đều và phân hoạch mạnh trên miền tham chiếu. Do đó, trong thực nghiệm lựa chọn bộ tham số tính mờ cân bằng cho các thuộc tính này như sau: fm(0) = 0.03; fm(low) = 0.42; fm(W) = 0.1; fm(high) = 0.42; fm(1) = 0.03; (L) = 0.4; (h0) = 0.25; (V) = 0.35. Trong thực nghiệm này, sử dụng khung nhận thức ngôn ngữ có mức tính riêng là 3, tức là có 17 hạng từ trong LFoC cho mỗi thuộc tính trong cơ sở dữ liệu creep và cả LFoC của từ lượng hóa Q. Số lượng 17 từ nhiều gấp hơn 2 lần số lượng hạng từ của các thuộc tính trong các nghiên cứu [38, 40]. 4.6.3. Tham số của giải thuật di truyền Các tham số của giải thuật di truyền được lựa chọn như trong nghiên cứu [38]. Cụ thể là số lượng câu tóm tắt trong mỗi tập câu là 30 câu, tương ứng số lượng gen trong mỗi cá thể là 30. Số lượng cá thể trong mỗi thế hệ là 20, số lần lặp là 100. Tỷ lệ lựa chọn là 0.15, tỷ lệ đột biến là 0.1. Hàm đánh giá độ thích nghi Fit cho mỗi cá thể như công thức (4.8) với tham số mg = 0.7, md = 0.3. 4.6.4. Kết quả thực nghiệm Trong Hình 4.2 biểu diễn sự thay đổi của giá trị hàm đánh giá Fit lớn nhất của cá thể tốt nhất trong thế hệ qua mỗi vòng lặp. Từ đó, cho thấy giá trị này có sự tăng dần và sẽ hội tụ đến một giá trị ở những lần lặp cuối. Điều đó chứng tỏ kết quả phản ánh có sự tiến hóa qua các lần lặp.
3. 131 khả năng mở rộng LFoC trong ứng dụng thực tế. Cụ thể, khi tăng số lượng từ lượng hóa bằng việc sử dụng thêm các từ có mức tính riêng lớn sẽ làm tăng khả năng diễn đạt bằng từ lượng hóa cho bất cứ tỷ lệ nào trong khoảng [0, 1]. Kết quả trong thực nghiệm cho thấy, khi LFoC của Q gồm 3 mức sẽ luôn chọn được từ lượng hóa cho các câu tóm tắt mà đạt được giá trị chân lý lớn hơn 0.8. o Trong kết quả của Greedy-GA không có câu tóm tắt có giá trị chân lý T = 0. Như đã phân tích ở cuối mục 4.4, tất cả các câu tóm tắt trong quá trình thực hiện giải thuật di truyền đều được sinh ra bởi hàm Random-Greedy- LS. Trong đó có sử dụng điều kiện đối với độ đo hỗ trợ supp(Fq) > 0.1 trong thủ tục Random-Greedy-LS nên sẽ không làm xuất hiện các câu tóm tắt có T = 0 trong quá trình thực hiện mô hình Greedy-GA. Bảng 4.2: Kết quả trung bình 10 lần chạy mô hình Greedy-GA và kết quả thực nghiệm mô hình Hybrid-GA trong [38] Trung Trung Trung Trung Giá trị bình số bình số bình số Mô hình GA bình giá Fit câu với câu có câu có trị T Q > a half T > 0.8 T = 0 Hybrid-GA [38] 0.6659 0.9139 17.8 27.0 1.0 Greedy-GA 0.7905 0.9951 18.8 30 0 4.7. Kết luận chương 4 Trong chương này, luận án đã chỉ ra rằng ở mức tổng quát số lượng câu tóm tắt được trích rút từ cơ sở dữ liệu là rất lớn. Từ đó đặt ra yêu cầu cần một phương pháp hiệu quả để tìm kiếm một tập con câu tóm tắt mà số lượng nhỏ câu tóm tắt nhưng cung cấp nhiều thông tin đa dạng. Hàm Random-Greedy-LS sử dụng chiến lược tham lam được đề xuất để hướng đến mục tiêu trích rút một câu tóm tắt tốt và tăng tính đa dạng trong tập câu tóm tắt. Hàm Random-Greedy-LS được sử dụng để sinh các câu tóm tắt trong giải thuật di truyền Greedy-GA nhằm tăng hiệu quả khi tìm kiếm tập câu tóm tắt tối ưu dựa trên đánh giá gộp nhập độ tốt và độ đa dạng của tập câu. Mô hình Greedy-GA tính toán trên các tập mờ ở dạng cấu trúc đa thể được xây dựng bởi thủ tục HA-TFS-MG. Kết quả thực nghiệm đã chứng tỏ mô hình giải thuật di truyền Greedy-GA và sử dụng biểu diễn tập mờ sinh bởi thủ tục HA-TFS-
4. 133 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Các phương pháp trích rút tóm tắt bằng ngôn (LSMd) ngữ dựa trên lý thuyết tập mờ được coi là một công cụ để khai phá tri thức ẩn dấu trong tập dữ liệu số. Với đặc điểm diễn đạt tri thức bằng ngôn ngữ tự nhiên theo các mẫu câu định trước, đầu ra của phương pháp LSMd dễ dàng cho người dùng giải nghĩa để tiếp nhận tri thức từ tập dữ liệu. Nghiên cứu trong luận án áp dụng phương pháp luận ĐSGT đề xuất một phương pháp mới giải bài toán trích rút tóm tắt bằng ngôn ngữ. Các kết quả đã trình bày trong bốn chương của luận án đã hoàn thành các nhiệm vụ đặt ra cho nghiên cứu sinh. Một số kết luận được rút ra như sau: o Luận án đã chỉ ra rằng việc đảm bảo tính giải nghĩa đúng đắn nội dung thông tin của câu tóm tắt là rất quan trọng khi giải bài toán trích rút câu tóm tắt sử dụng các tập mờ. Tức là nội dung được giải nghĩa trong ngôn ngữ tự nhiên của câu tóm tắt bằng ngôn ngữ và nội dung của câu tóm tắt là đầu ra của thuật toán trích rút tính toán với các tập mờ cần phải xấp xỉ nhau. Nếu không xấp xỉ được hai nội dung thông tin này, người dùng có thể hiểu sai về các đối tượng thế giới thực được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu. Dựa trên khái niệm giải nghĩa trong logic và toán học của Tarski, luận án đã chỉ ra điều kiện thiết kế các tập mờ đảm bảo truyền tải đúng ngữ nghĩa vốn của của các hạng từ. Từ đó, đảm bảo các câu tóm tắt trích rút bởi thuật toán thực hiện trên các tập mờ được giải nghĩa đúng đắn trong ngôn ngữ tự nhiên. o Dựa trên ngữ nghĩa vốn có của các hạng từ, tác giả đã chỉ ra cấu trúc đa ngữ nghĩa dựa trên quan hệ thứ tự và quan hệ tính chung – riêng của các hạng từ và tính mở rộng được của các khung nhận thức ngôn ngữ (LFoC). Từ đó, luận án đề xuất một thủ tục HA-TFS-MG sử dụng tham số định lượng của cấu trúc ĐSGT sản sinh các tập mờ biểu diễn ngữ nghĩa tính toán cho các hạng từ trong LFoC ℱ . Phát biểu và chứng minh các định lý đã chứng tỏ các tập mờ được xây dựng là ảnh đẳng cấu của các hạng từ gán cho chúng. Đây là đóng góp quan trọng về mặt lý thuyết và ý nghĩa thực tế. Vì cấu trúc các tập mờ sinh từ thủ tục HA-TFS-MG có thể được sử dụng trong các bài toán khai phá tri thức dạng ngôn ngữ khác.
5. 135 dạng luật IF-THEN. Trong đó, dạng luật IF-THEN là dạng phổ biến trong diễn đạt tri thức và được sử dụng trong các hệ suy luận dựa trên luật trong giải quyết nhiều bài toán thực tế. Hơn nữa, cần xét trường hợp các thành phần trong các mẫu câu có thể là liên kết AND và/hoặc OR, có chứa từ phủ định ‘NOT’. Tác giả mong muốn khảo sát các liên kết AND, OR, NOT dựa trên ngữ nghĩa định tính của các hạng từ được xác định bởi các mối quan hệ ngữ nghĩa vốn có của chúng, thay vì chỉ tương tác trên các tập mờ như trong các nghiên cứu đã có. o Các kiểu dữ liệu đầu vào khác như dữ liệu chuỗi thời gian, dữ liệu dạng đồ thị, dữ liệu thu được từ sensor theo chu kỳ thời gian Dựa trên đặc điểm của dữ liệu đầu vào, có thể cần điều chỉnh mẫu câu hoặc đưa thêm các tiêu chí riêng đánh giá cho câu/tập câu. Ví dụ với dữ liệu chuỗi thời gian cần trích rút một tập câu mô tả bao phủ toàn bộ các giá trị trong chuỗi, với dữ liệu dạng đồ thị có thể cần trích rút các câu mô tả các mối quan hệ liên kết mạnh hoặc yếu giữa các đối tượng, với dữ liệu từ sensor theo chu kỳ thời gian có thể cần trích rút đồng thời các câu tóm tắt mô tả toàn bộ tập dữ liệu và các câu tóm tắt theo thời điểm khác nhau. o Xem xét các tiêu chí định tính, độ đo định lượng để đánh giá chất lượng một câu tóm tắt đơn lẻ, một tập gồm nhiều câu tóm tắt. Khi đó, sẽ đưa ra các điều kiện, công thức đánh giá chất lượng kết quả được sử dụng trong các kỹ thuật tìm kiếm tối ưu nhằm tìm kiếm tập câu tóm tắt tối ưu cho các tập dữ liệu khác nhau.
6. 137 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S. Mitra, S. K. Pal, and P. Mitra, "Data mining in soft computing framework: a survey," IEEE transactions on neural networks, vol. 13, no. 1, pp. 3-14, 2002. [2] E. Hüllermeier, "Fuzzy sets in machine learning and data mining," Applied Soft Computing, vol. 11, no. 2, pp. 1493-1505, 2011. [3] R. R. Yager, "A new approach to the summarization of data," Information Sciences, vol. 28, no. 1, pp. 69-86, 1982. [4] R. R. Yager, K. M. Ford, and A. J. Cañas, "An approach to the linguistic summarization of data," in International Conference on Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, 1990, pp. 456-468: Springer. [5] R. R. Yager, "Linguistic summaries as a tool for database discovery," in FQAS, 1994, pp. 17-22. [6] R. R. Yager, "Interpreting linguistically quantified propositions," International Journal of Intelligent Systems, vol. 9, no. 6, pp. 541-569, 1994. [7] J. Kacprzyk, "Intelligent data analysis via linguistic data summaries: a fuzzy logic approach," in Classification and Information Processing at the Turn of the Millennium: Springer, 2000, pp. 153-161. [8] J. Kacprzyk and S. Szadrozny, "Towards human consistent data driven decision support systems using verbalization of data mining results via linguistic data summaries," Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences, vol. 58, no. 3, pp. 359-370, 2010. [9] J. Kacprzyk, R. R. Yager, and S. Zadrozny, "Fuzzy linguistic summaries of databases for an efficient business data analysis and decision support," in Knowledge discovery for business information systems: Springer, 2002, pp. 129-152. [10] J. Kacprzyk, R. R. Yager, and S. Zadrożny, "A fuzzy logic based approach to linguistic summaries of databases," International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, vol. 10, no. 4, pp. 813-834, 2000. [11] J. Kacprzyk and S. Zadrozny, "Protoforms of Linguistic Data Summaries: Towards More General Natural-Language-Based Data Mining Tools," in HIS, 2002, pp. 417-425. [12] J. Kacprzyk and S. Zadrożny, "Linguistic database summaries and their protoforms: towards natural language based knowledge discovery tools," Information Sciences, vol. 173, no. 4, pp. 281-304, 2005. [13] J. Kacprzyk and S. Zadrożny, "Linguistic summarization of the contents of Web server logs via the Ordered Weighted Averaging (OWA) operators," Fuzzy Sets and Systems, vol. 285, pp. 182-198, 2016.
7. 139 [26] A. Wilbik, R. Gilsing, O. Turetken, B. Ozkan, and P. Grefen, "Intentional linguistic summaries for collaborative business model radars," in 2020 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE), 2020, pp. 1-7: IEEE. [27] A. Wilbik and J. Kacprzyk, "A multi-criteria evaluation of linguistic summaries of time series via a measure of informativeness," in International Conference on Artificial Intelligence and Soft Computing, 2010, pp. 105- 113: Springer. [28] A. Wilbik, U. Kaymak, and R. M. Dijkman, "A method for improving the generation of linguistic summaries," in 2017 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE), 2017, pp. 1-6: IEEE. [29] A. Wilbik and J. M. Keller, "A distance metric for a space of linguistic summaries," Fuzzy Sets and Systems, vol. 208, pp. 79-94, 2012. [30] A. Wilbik and J. M. Keller, "A fuzzy measure similarity between sets of linguistic summaries," IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 21, no. 1, pp. 183-189, 2012. [31] A. Wilbik, J. M. Keller, and G. L. Alexander, "Linguistic summarization of sensor data for eldercare," in Systems, Man, and Cybernetics (SMC), 2011 IEEE International Conference on, 2011, pp. 2595-2599: IEEE. [32] A. Wilbik, J. M. Keller, and J. C. Bezdek, "Generation of prototypes from sets of linguistic summaries," in Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE), 2012 IEEE International Conference on, 2012, pp. 1-8: IEEE. [33] A. Wilbik, J. M. Keller, and J. C. Bezdek, "Linguistic prototypes for data from eldercare residents," IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 22, no. 1, pp. 110-123, 2013. [34] A. Wilbik, I. Vanderfeesten, D. Bergmans, S. Heines, and W. van Mook, "Linguistic summaries for compliance analysis of a glucose management clinical protocol," in 2018 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE), 2018, pp. 1-7: IEEE. [35] A. Wilbik, "Linguistic summaries of time series using fuzzy sets and their application for performance analysis of investment funds," in Ph. D. dissertation, Syst. Res. Inst., Polish Academy Sci., 2010. [36] A. Wilbik and J. Kacprzyk, "Towards a multi-criteria analysis of linguistic summaries of time series via the measure of informativeness," International Journal of Data Analysis Techniques Strategies, vol. 4, no. 2, pp. 181-204, 2012. [37] A. Wilbik and J. M. Keller, "A fuzzy measure similarity between sets of linguistic summaries," IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 21, no. 1, pp. 183-189, 2013. [38] C. Donis-Diaz, A. Muro, R. Bello-Pérez, and E. V. Morales, "A hybrid model of genetic algorithm with local search to discover linguistic data
8. 141 [50] C. H. Nguyen and W. Wechler, "Hedge algebras: an algebraic approach to structure of sets of linguistic truth values," Fuzzy sets and systems, vol. 35, no. 3, pp. 281-293, 1990. [51] C. H. Nguyen and W. Wechler, "Extended hedge algebras and their application to fuzzy logic," Fuzzy sets and systems, vol. 52, no. 3, pp. 259- 281, 1992. [52] C. H. Nguyen and V. N. Huynh, "An algebraic approach to linguistic hedges in Zadeh's fuzzy logic," Fuzzy Sets and Systems, vol. 129, no. 2, pp. 229-254, 2002. [53] C. H. Nguyen, "A topological completion of refined hedge algebras and a model of fuzziness of linguistic terms and hedges," Fuzzy Sets and Systems, vol. 158, no. 4, pp. 436-451, 2007. [54] C. H. Nguyen and V. L. Nguyen, "Fuzziness measure on complete hedge algebras and quantifying semantics of terms in linear hedge algebras," Fuzzy sets and Systems, vol. 158, no. 4, pp. 452-471, 2007. [55] C. H. Nguyen, T. S. Tran, and D. P. Pham, "Modeling of a semantics core of linguistic terms based on an extension of hedge algebra semantics and its application," Knowledge-Based Systems, vol. 67, pp. 244-262, 2014. [56] C. H. Nguyen, V. T. Hoang, and V. L. Nguyen, "A discussion on interpretability of linguistic rule based systems and its application to solve regression problems," Knowledge-Based Systems, vol. 88, pp. 107-133, 2015. [57] L. A. Zadeh, "Fuzzy set," Information and control, vol. 8, pp. 338-353, 1965. [58] L. A. Zadeh, "The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning—I," Journal Information sciences, vol. 8, no. 3, pp. 199-249, 1975. [59] L. A. Zadeh, "The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning—II," Journal Information sciences, vol. 8, no. 4, pp. 301-357, 1975. [60] K. Loquin and O. Strauss, "Fuzzy histograms and density estimation," in Soft methods for integrated uncertainty modelling: spinger, 2006, pp. 45-52. [61] C. Mencar and A. M. Fanelli, "Interpretability constraints for fuzzy information granulation," Information Sciences, vol. 178, no. 24, pp. 4585- 4618, 2008. [62] J. Kacprzyk and S. J. I. T. o. F. S. Zadrozny, "Computing with words is an implementable paradigm: fuzzy queries, linguistic data summaries, and natural-language generation," vol. 18, no. 3, pp. 461-472, 2010. [63] N. Marín and D. Sánchez, "On generating linguistic descriptions of time series," Fuzzy Sets and Systems, vol. 285, pp. 6-30, 2016. [64] R. Gilsing, A. Wilbik, P. Grefen, O. Turetken, and B. Ozkan, "A Formal Basis for Business Model Evaluation with Linguistic Summaries," in
9. 143 [77] C. H. Nguyen, W. Pedrycz, T. L. Duong, and T. S. Tran, "A genetic design of linguistic terms for fuzzy rule based classifiers," International Journal of Approximate Reasoning, vol. 54, no. 1, pp. 1-21, 2013. [78] N. D. Hieu, N. C. Ho, and V. N. Lan, "Enrollment forecasting based on linguistic time series," Journal of Computer Science Cybernetics, vol. 36, no. 2, pp. 119-137, 2020. [79] N. D. Hieu, N. C. Ho, and V. N. Lan, "An efficient fuzzy time series forecasting model based on quantifying semantics of words," in 2020 RIVF International Conference on Computing and Communication Technologies (RIVF), 2020, pp. 1-6: IEEE. [80] N. Van Tinh, N. C. Dieu, N. T. Duy, and T. T. Thanh, "Improved Fuzzy Time Series Forecasting Model Based on Optimal Lengths of Intervals Using Hedge Algebras and Particle Swarm Optimization," Advances in Science, Technology and Engineering Systems Journal, vol. 6, no. 1, pp. 1286-1297, 2021. [81] B. K. Phan and V. T. Nguyen, "Hedge-Algebras-Based Controller for Mechanisms of Relative Manipulation," International Journal of Precision Engineering Manufacturing, vol. 19, no. 3, pp. 377-385, 2018. [82] H. Van Pham and P. Moore, "Robot coverage path planning under uncertainty using knowledge inference and hedge algebras," Machines, vol. 6, no. 4, p. 46, 2018. [83] N. T. Duy and V. D. Vuong, "Designing hedge algebraic controller and optimizing by genetic algorithm for serial robots adhering trajectories," Journal of Computer Science Cybernetics, vol. 36, no. 3, pp. 265-283, 2020. [84] C. H. Nguyen, W. Pedrycz, and V. N. Huynh, "A construction of sound semantic linguistic scales using 4-tuple representation of term semantics," International Journal of Approximate Reasoning, vol. 55, no. 3, pp. 763-786, 2014. [85] C. H. Nguyen, N. L. Vu, and X. V. Le, "An interpolative reasoning method based on Hedge Algebras and its application to a problem of fuzzy control," in Proceedings of the 10th WSEAS international conference on Computers, 2006, pp. 13-15. [86] N. D. Anh, H. L. Bui, N. L. Vu, and D. T. Tran, "Application of hedge algebra‐based fuzzy controller to active control of a structure against earthquake," Structural Control Health Monitoring, vol. 20, no. 4, pp. 483- 495, 2013. [87] H. L. Bui, D. T. Tran, and N. L. Vu, "Optimal fuzzy control of an inverted pendulum," Journal of Vibration and Control Engineering Practice, vol. 18, no. 14, pp. 2097-2110, 2012. [88] N. D. Duc, N. L. Vu, D. T. Tran, and H. L. Bui, "A study on the application of hedge algebras to active fuzzy control of a seism-excited structure," Journal of Vibration Control, vol. 18, no. 14, pp. 2186-2200, 2012.