Luận án Nghiên cứu giải pháp xử lý không gian – thời gian thích nghi nhằm nâng cao khả năng chống nhiễu của đài ra đa

Nội dung text: Luận án Nghiên cứu giải pháp xử lý không gian – thời gian thích nghi nhằm nâng cao khả năng chống nhiễu của đài ra đa

1. 74 Một cách hình thức, để giảm mức búp bên, có thể sử dụng các cửa sổ trọng số khác nhau: Dolph-Chebưshev, Hamming, Kaiser-Bessel, v.v. [35], [80]. Trong trường hợp này, các hệ số bộ lọc không gian phối hợp được nhân với hệ số thực hàm cửa sổ và một véc tơ xử lý không gian mới được hình thành. Tuy nhiên, việc sử dụng cửa sổ trọng số đòi hỏi mức độ đồng nhất cao ở các phần tử ULA, vì với sự khác biệt nhỏ nhất giữa chúng (đặc biệt là pha) làm mức búp sóng bên tăng mạnh và việc sử dụng cửa sổ trọng số trở nên không hiệu quả. Trong thực tế, rất khó để đảm bảo đồng nhất như vậy, vì các phần tử ULA bao gồm cả thiết bị tương tự. Do đó, để chế áp nhiễu tích cực tác động lên búp bên GĐH nên sử dụng bộ tự động bù khử cho phép hạ thấp mức búp bên kênh chính, nhưng không phải trong toàn bộ phạm vi góc mà chỉ trong các hướng nhiễu tác động [12], [23], [30]. Để thực hiện bộ tự động bù khử nhiễu (Hình 3.1), ngoài kênh chính, M kênh phụ (bù) được hình thành, mỗi kênh phụ có anten định hướng yếu. Hơn nữa, M<<N, cho phép giảm đáng kể lượng tính toán so với thích nghi hoàn toàn AA. Anten bù có thể được hình thành từ các phần AA kênh chính hoặc được lắp đặt riêng. Khi ấy, ở đầu ra kênh chính cùng với nội tạp và, có thể, tín hiệu có ích, tín hiệu NTC sẽ xuất hiện. Ký hiệu tín hiệu NTC ở đầu ra kênh chính qua . Tín hiệu NTC cũng được thu bởi anten các kênh bù (vectơ X). Các tín hiệu NTC trong kênh chính và kênh bù có mối tương quan với nhau, vì chúng được tạo bởi cùng một nguồn nhiễu. Điều này cho phép nhận được ước tính tín hiệu NTC x = U0(k) trong kênh chính dưới dạng tổ hợp tuyến tính ̂0 = 푾 푿 tín hiệu NTC trong các kênh bù. Trừ ước tính này khỏi quá trình trong kênh chính rõ ràng sẽ dẫn đến giảm tín hiệu x nếu ước tính ̂0 đủ chính xác [35]. Do đó, việc tổng hợp bộ tự động bù khử tối ưu dẫn đến tìm véc tơ W giúp giảm thiểu công suất tín hiệu NTC ở đầu ra. 3. 3. Tính toán véc tơ trọng số bộ tự động bù khử nhiễu tạp tích cực Nguyên lý hoạt động bộ tự động bù khử dựa trên phép triệt nhiễu x0 trong kênh chính bởi ước tính nhiễu ̂0. Ước tính này là hàm các giá trị nhiễu trong các kênh bù [26]. Khi ấy, ước tính ̂0 phải giảm thiểu trung bình bình phương hiệu 2 = 〈| 0 − ̂0| 〉 (3.4)
2. 76 đại lượng được ước tính. Nghiệm bài toán này trên tập hợp tất cả các ước tính có thể là đã biết và được xác định bởi kỳ vọng toán có điều kiện [15]: = ∫ ( / ) (3.5) 0 ( 0) 0 0 0 Ở đây: 푿[ 1, 2, , ] là véc tơ bao gồm các giá trị nhiễu trong N kênh bù, p(x0/X) là mật độ xác suất nhiễu trong kênh chính khi vectơ X cố định. Thực hiện thuật toán (3.5) bị cản trở bởi thực tế là nó đòi hỏi thông tin đầy đủ về các thuộc tính thống kê nhiễu. Do đó, ta giới hạn chỉ trong lớp ước tính tuyến tính dạng: ̂0 = 푿 (3.6) Trong đó A là ma trận hệ số. Thay (3.6) vào (3.4) và tối thiểu hóa đối với A, dễ dàng cho thấy giá trị tối ưu ma trận này thỏa mãn được gọi là phương trình Wiener-Hopf [29] 풓 = 푹 (3.7) ∗ (푌1 푈0) (푌∗푈 ) Ở đây 풓 = ‖ 2 0 . .‖ - véc tơ tương quan chéo các tín hiệu đầu ra kêmh chính ∗ (푌 푈0) và các kênh bù khử. ∗ 푹 = (풀 풀 ) – ma trận tương quan nhiễu trong các kênh bù khử. Do đó biểu thức (3.6) và (3.7) nhận được véc tơ trọng số tối ưu được xác định theo biểu thức (1.17): −1 Wopt = 푹 풓푴 (3.8) Cần lưu ý rằng đối với trường hợp phổ biến trong thực tế phân bố nhiễu Gaussian chung trong kênh chính và các kênh bù, các ước tính (3.5) và (3.8) trùng nhau. Công suất nhiễu dư 훥휎 sau bù khử 2 2 ∗ 훥휎 = 휎∑[ ] = (푈0 [ ]) − 2푾 풓푴[ ] + 푾 푹 [ ]푾 hay 2 −1 훥휎 = 휎 표 − 풓푴푹푴 푴 (3.9) 2 Trong đó 휎 표 là công suất nhiễu trong kênh chính trước khi chế áp, Do đó, hệ số chế áp nhiễu là:
3. 78 giả định chỉ có các nhiễu ngoài mà ma trận tương quan của chúng bị suy biến [32]. Với ma trận tương quan không suy biến chung của các đại lượng thực hoặc phức ngẫu nhiên Gaussian, mật độ xác suất của chúng được xác định bởi biểu thức phổ biến [12] 훼 − 훼 2 2 − 훼 푃(풀) = ( ) ( 푒푡푹) 2푒 (− 풀 푹−1풀) (3.13) 훼 2 trong đó Y là véc tơ cột các đại lượng ngẫu nhiên y1, , yN; det (*) là định thức ma trận; (*) H là dấu hiệu liên hợp Hermitian; α là tham số bằng 1 hoặc 2 đối với Y thực hoặc phức, tương ứng; 푹 = 〈풀풀 〉 - ma trận tương quan vectơ Y; 〈* 〉- dấu hiệu trung bình thống kê. Đối với ma trận suy biến R, biểu thức (3.10) mất ý nghĩa vì ma trận nghịch đảo R-1 không tồn tại. Trong trường hợp này, người ta phải tìm kiếm các phương pháp khác để xác định vectơ Gaussian [87]. Trong [75] đã cho thấy vectơ Gaussian thực được xác định thông qua hàm đặc trưng dạng 1 훷(휽) = 푒 (− 휽 푹휽) (3.14) 2 Trong trường hợp này, hàm đặc trưng (3.14) phụ thuộc vào ma trận R mà không phụ thuộc vào ma trận nghịch đảo R-1, và do đó, cũng được xác định trong trường hợp suy biến. Một cách tiếp cận khác để xác định vectơ Gaussian được đề xuất trong [85], [87]. Với ma trận tương quan không suy biến R thì ma trận nghịch đảo của nó là Hermitian và xác định dương có thể được biểu diễn bằng khai triển phổ [32] −1 1 푹 = ∑푖=1 푼푖푼푖 (3.15) 휇1 trong đó μ1, , μN là các giá trị riêng dương của ma trận R, U1, , UN là các vec tơ riêng trực giao chuẩn tương ứng. Thay (3.15) vào (3.13) và giới hạn trong trường hợp Y thực (trong (3.13) tham số α = 1), ta nhận được −1/2 1 2 (풀) = ∏푖=1(2 휇푖) 푒 [− (풀 푼푖) ] (3.16) 2휇1 Trong đó 푒푡푹 = ∏푖=1 휇푖 Cố định r giá trị riêng 휇1, , μr trong (3.16) và các giá trị riêng còn lại buộc
4. 80 GĐH anten kênh chính, còn trong vùng cực đại chính hệ số khuếch đại kênh chính lớn hơn của các kênh bù 13 dB. Khi triển khai bộ tự động bù khử đã lấy L = 50 nên với ba kênh bù cho phép điều chỉnh hiệu quả không chỉ đối với nhiễu tương đối yếu, mà cả với tạp riêng, khi ước tính xˆ0 phải gần bằng không. Sơ đồ chức năng AK NTC ba kênh được trình bày trong Hình 3.3. KK1 Tính toán hệ số AK NTC KK2 W KK3 AKNTC KK1 KK2 KK3 Hình 3.3. Sơ đồ chức năng AK NTC ba kênh bù Mô phỏng bằng Matlab cho thấy khi hiệu chỉnh AK theo tạp riêng tổn hao tỷ số tín/tạp do các kênh bù không quá ~ 0,2 dB. Bộ tự động bù khử được hiệu chỉnh vào cuối khoảng thời gian dịch vụ giữa hai chùm xung phát xạ, khi không có nhiễu tiêu cực. Vì khoảng cách giữa các tâm pha anten chính và anten bù nhỏ hơn đáng kể so với phần tử phân biệt cự ly nên trong trường hợp không có các yếu tố làm biến dạng, nhiễu trong các kênh chính và kênh bù phải hoàn toàn tương quan. Điều này, theo (3.12), cung cấp sự chế áp vô hạn. Tuy nhiên, trong thực tế, luôn có sự khác biệt về biên độ-tần số trong phần thiết bị tương tự các kênh chính và kênh bù, dẫn đến suy giảm mức tương quan nhiễu. Hơn nữa, do bộ tách pha và bộ lọc thông dải được triển khai ở dạng kỹ thuật số, còn băng tần bộ lọc, trong hầu hết
5. 82 động vào búp bên thứ nhất kênh chính GĐH anten có công suất 60 dB (Hình 3.4). 0 Độ rộng GĐH ở mức 3dB βGĐH = 10 . Các kết quả mô phỏng được thể hiện trong Hình 3.6 -3.9 cho thấy sự phụ thuộc nhiễu đầu vào (đường đỏ) và dao động đầu ra (đường xanh), cũng như nội tạp (đường nét đứt đen) bộ tự động bù khử nhiễu. Trên trục X là các lượng tử cự ly. Hiệu quả chế áp cực đại của AK đạt được khi chế áp hoàn toàn dao động nhiễu xuống đến mức nội tạp, được phản ánh trong Hình 3.6. Hệ số trọng số được hình thành ở giai đoạn phân tích môi trường nhiễu và chế độ lựa chọn tần số hoạt động. Tuy nhiên, do GĐH anten ra đa quét hoặc thiết bị gây nhiễu di chuyển trong không gian, hệ số trọng số đã lưu trở nên lỗi thời. Tình huống này được xác nhận bởi các kết quả mô phỏng. Từ các biểu đồ trên cho thấy do anten quét, hiệu suất làm việc bộ tự động bù khử suy giảm do hệ số chế áp giảm. Hình 3.6. Sự phụ thuộc dao động đầu vào và nhiễu đầu ra tại 0 góc quét 훽푠 푛 = 0 Hình 3.7. Sự phụ thuộc dao động nhiễu đầu vào và đầu ra khi 0 góc quét 훽푠 푛 = 0,2
6. 84 Hình 3.10. Đồ thị sự phụ thuộc công suất nhiễu vào góc quay anten: khi tắt AK (các đường cong trên); khi bật AK (các đường cong dưới) Hình 3.11. Sự phụ thuộc hệ số chế áp nhiễu vào góc dịch chuyển nguồn nhiễu Xét các kết quả mô phỏng để đánh giá tính cách biến đổi trong các giá trị trọng số trong khoảng làm việc. Hình 3.12 cho thấy giá trị các trọng số được tính toán trong mỗi chu kỳ làm việc. Có thể thấy rằng trong khoảng làm việc (giữa các vùng lõm đến 0, tương ứng với KDV), tính cách biến đổi các trọng số gần với quy luật tuyến tính. Hình 3.12. Tính cách thay đổi của các trọng số AK NTC được tính đối với từng chu kỳ làm việc, tùy thuộc vào góc quay anten
7. 86 1 Mạng anten 2 Bộ xoay pha kỹ thuật số 3 4 BF của các BF kênh thu kênh thu bù chính khử 5 Khối tính véc tơ trọng số 6 Dây giữ chậm 7 Khối nội suy tuyến tính trọng số 8 9 Khối trừ Đầu ra Hình 3.13. Sơ đồ chức năng thiết bị AK NTC với phép nội suy tuyến tính các hệ số hiệu chỉnh Hình 3.14 - 3.19 trình bày các kết quả mô phỏng: - NTC được điều chế bởi GĐH kênh chính - OK (đường màu đỏ trong Hình 3.14 - 3.19); - NTC ở đầu ra hệ thống AK khi không nội suy tuyến tính các trọng số (đường màu xanh trong Hình 3.14 - 3.15); - NTC ở đầu ra hệ thống AK với phép nội suy tuyến tính các trọng số được thực hiện theo cách 1, theo các biểu thức (3.21) (đường màu xanh trong Hình 3.16 - 3.17); - NTC ở đầu ra hệ thống AK với phép nội suy tuyến tính các trọng số, được thực hiện theo cách 2, theo các biểu thức (3.22) (đường màu xanh lam trong Hình 3.18 - 3.19).
8. 88 Hình 3.17. NTC ở đầu ra hệ thống AK với nội suy tuyến tính trọng số theo cách 1 Trong hình 3.15. có thể quan sát thấy ở cuối mỗi vùng làm việc, chế áp nhiễu bị giảm do ảnh hưởng lỗi thời trọng số AK. Hình 3.18. NTC ở đầu ra hệ thống AK với nội suy tuyến tính trọng số theo cách 2 Hình 3.19. NTC ở đầu ra hệ thống AK với nội suy tuyến tính trọng số theo cách 2
9. 90 3.6. Đánh giá kết quả mô phỏng về hiệu quả thuật toán nội suy tuyến tính đối với các trọng số bộ tự động bù khử nhiễu tạp tích cực Phân tích dữ liệu kết quả mô phỏng đã xác nhận sự gia tăng hệ số chế áp NTTC bằng cách sử dụng phép nội suy tuyến tính (so với thuật toán không có phép nội suy tuyến tính) [79]. Do đó, trung bình trên 100 vòng quan sát hệ số chế áp NTTC ở thuật toán không nội suy trọng số là 17 dB, còn đối với thuật toán có nội suy tuyến tính (với βGĐHA/βKDV= 7) cao hơn khoảng 5,5 dB (hơn 22,5 dB). Hình 3.21. Thể hiện tín hiệu đầu ra trước AK NTTC trên mặt phẳng "Tần số Doppler x góc phương vị Đánh giá hiệu suất hệ thống AK NTTC dựa trên các thuật toán được đề xuất cũng được thực hiện khi có tín hiệu có ích (mục tiêu trên không). Trong hình 3.21 - 3.23 trình bày các thể hiện tín hiệu trên mặt phẳng "Tần số Doppler x góc phương vị" đối với mục tiêu trên không thuộc loại MiG-29 (NTTC1 đã tác động vào búp bên gần, còn NTTC2 tác động vào các búp bên xa hơn).Trong hình 3.21.-3.23 có thể thấy rằng việc áp dụng thủ tục nội suy tuyến tính cho phép giảm mức độ nhiễu không bù (trong Hình 3.22, phần còn lại (nhiễu dư) NTTC1 và NTTC2). Hình 3.22. Thể hiện tín hiệu đầu ra sau AK NTTC trên mặt phẳng Tần số Doppler × góc phương vị khi không có nội suy tuyến tính, Kch.ápNTTC ≈ 17 dB
10. 92 4. Chứng minh bằng mô phỏng và thực nghiệm tính khả thi của việc sử dụng phép nội suy các hệ số trọng số của bộ bù nhiễu tích cực tự động với tham chiếu trực tiếp của ma trận tương quan để tăng khả năng chống nhiễu của hệ thống radar xung trong môi trường gây nhiễu không cố định 5. Một phương pháp mới để bù nhiễu chủ động nhiễu với sự đảo ngược trực tiếp ma trận tương quan của nhiễu trong môi trường giao thoa không tĩnh, có tính đến việc triển khai tích hợp các hệ thống xử lý không-thời gian. Ngược lại với các phương pháp hiện có, nó cho phép người ta tính đến lỗi động trong việc điều chỉnh bộ bù tự động liên quan đến chuyển động quay của an ten.
11. 94 Các đề xuất đã được phân tích và đánh giá thông qua mô phỏng và thực nghiệm cho thấy hiệu quả chống nhiễu cho ra đa tầm gần. Những đóng góp mới của luận án: - Đã tổng hợp được hệ thống lọc mục tiêu di động MTI bằng phương pháp chiếu có khả năng tạo độ rộng vùng lọc chặn độ rộng tùy ý với độ sâu chế áp 60 dB, có thể lọc mục tiêu xuyên tâm thấp và rất thấp từ -30m/s đến 30m/s bao trùm toàn dải tốc độ nhiễu tiêu cực; - Đã tổng hợp thuật toán nội suy tuyến tính VTS các hệ số hiệu chỉnh để tăng hiệu quả bộ tự động bù khử nhiễu tạp tích cực trong trường hợp môi trường nhiễu không dừng, cho phép tăng hệ số chế áp nhiễu tích cực trung bình từ 5 đến 15 dB so với trường hợp không có nội suy tuyến tính. Hướng nghiên cứu tiếp theo: Nghiên cứu hoàn thiện mô hình hệ thống xử lý tín hiệu đối với các loại nhiễu tiêu cực và nhiễu tạp tích cực trong các điều kiện dừng và không dừng.
12. 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Bùi Chí Thanh, Phùng Ngọc Anh, Nguyễn Huy Tùng. Điều khiển đặc trưng hướng của anten thay đổi thích nghi theo hướng nguồn nhiễu có tính đến cực tiểu sai số đo tọa độ góc. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 66, 4 -2020. [2] Hệ thống đài ra đa P-18M. Thuyết minh kỹ thuật. QCPKKQ RD 020 006 RD 020 006 TMKT P-18M v2.45 vi. [3] Hoàng Đình Thuyên Luận án Tiến sĩ. Nghiên cứu các phương pháp số để tổng hợp đặc trưng hướng mạng ANTEN và thiết kế lập mạng ANTEN thích nghi. 2004. [4] Ngô Quốc Trung, Xử lý tín hiệu và lọc số, Học viện KTQS, 2003. [5] Nguyễn Đức Luyện, Tác động của nhiễu lên các hệ thống điều chỉnh, Học viện KTQS, 2000. [6] Hoàng Thọ Tu. Các giải pháp kỹ thuật trong ra đa hiện đại. Học viện KTQS. 2010 [7] Hoàng Thọ Tu. Cơ sở xây dựng đài ra đa cảnh giới. Học viện KTQS. 2003 [8] Phạm Duy Phong. Luận án Tiến sĩ. Thuật toán ước lượng các tham số của tín hiệu trong hệ thống thông tin vô tuyến. 2012. [9] Phạm Tuấn Giáo. Mạng anten và xử lý không gian – thời gian tín hiệu. Học viện KTQS. Hà Nội 2010. [10] Phan Anh Lý Thuyết Và Kỹ Thuật Anten – NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2007 [11] Tống Văn Luyên. Luận án Tiến sĩ nghiên cứu và phát triển các bộ định dạng và điều khiển búp sóng thích nghi để chống nhiễu trong các anten thông minh. Hà Nội – 2017. Tiếng Anh [12] Ackroyd M.H. and Ghani F. “Optimum Mismatched Filter for Sidelobe Suppression,” IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, vol. 9, pp. 214- 218, March 1993.
13. 98 Using Auxiliary Horizontal and Vertical Antennas in HF Surface Wave Radar.TECHNICAL MEMORANDUM DREOTM 1999-121 November 1999. [24] Haykin S. Adaptive filter theory, Fourth ed. N.J.: Prentic Hall, 2002. [25] Heinrich V. Projection methods for nonlinear sparse eigenvalue problems. ResearchGate. January 2005. [26] John B. Hoffman, Joseph L. Reichl, Kenneth R. Johnson. Systems approach to daptive side-lobe cancellation. Proceedings Volume 2747, Radar Sensor Technology; 1996. [27] Klemm, R., Principles of Space-Time Adaptive Processing-3rd ed. London, UK: IEE Press, 2006. [28] Kyk C.E., Bernfeld M. Radar Signals. An introduction to theory and application. SciTech, 2012. [29] Li J., Stoica P., Robust adaptive beamforming, vol. 88. (John Wiley & Sons, New York, 2005) [30] Li J., Stoica P., Wang Z., On robust capon beamforming and diagonal loading. IEEE Trans. Signal Process. 51(7), 1702–1715 (2003) [31] Lancaster P., Tismenetsky M. The Theory of Matrices Academic Press 1985. University Decatur, Georgia. 2008, Elsevier Inc. [32] Marple, S.L., Jr., Digital Spectral Analysis with Application, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1987. [32] Melvin C. Budge, Jr. Shawn R. German. Basic Radar Analysis. Artech House [34] Milligan, Thomas A. Modern antenna design - 2nd ed., John Wiley &Sons, Inc, 2005 [35] Monzingo R. A. and Miller T. W. Introduction to Adaptive Arrays (2nd Edition). 2011 [36] Moon T.K. and Stirling W.C. Mathematial Methods and Algorithms for Signal Processing, Prentice Hall, 2000. [37] Nathanson, F. E. Radar Design Principles 2nd Edition, New York, NY: McGraw-Hill, 1991.
14. 100 адаптивных итеративных алгоритмов оптимизации отношения сигнал помеха в нестационарных условиях – Радиотехника и электроника,1981, т.26, №3 с.532-542. [51] Абромович Ю.И., Гуркина Л.А., Данилов Б.Г. Анализ эффективности частичной оптимизации систем пространственной обработки. - Радиотехника и эдектронника, 1984, т 29, №6, с.1105-1109. [52] Бакулев П.А., Басистов Ю.А., Тугуши В.Г. Обработка сигналов с постоянным уровнем ложных тревог // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1989. Т. 32, № 4. c.4–15. [53] Бакулев П.А., Орешкин Б.Н. Ослабление выбеливания сигнала цели при обращении корреляционной матрицы помехи // Радиотехника. 2009. №12. c.42–47. [54] Бакулев П.А. Радиолокационные системы. Изд. 2-е, перераб. и доп. Сер. Учебник для ВУЗов. М.: Радиотехника, 2007. 375с. [55] Введение в теорию порядковых статистик: сб. ст. / Отв. ред. А. Я. Боярский. М.: Статистика, 1970. 416с. [56] Габец C.А., Седышев С.Ю. Адаптивное когерентное накопление отраженных сигналов Вестник полоцкого государственного университета. Серия С. N04 2014. c.45-49. [57] Гнедак П.В. Фазовый синтез нулей в диаграммах направленности апертурных антенн на основе метода апертурных ортогональных полиномов: дис. канд.тех.наук. Москва, 2009. 125с. [58] Гусевский В.И. Фломирование секторного провала в диаграмме направленности фазированной антенной решетки при подавлении широполосной помехи. – Радиотехника, 1991, т.34, №5, с.23-28. [59] Джиган В.И., Незлин Д.В. Градиентные алгоритмы в задачах дискретной фазовой адаптации антенных решеток. – Радиотехника, 1991, т.34, №5, с.84-86. [60] Джиган В.И., Незлин Д.В. Достижимое подавление помех при дискретной фазовой адаптации антенной решетки с помощью
15. 102 [72] Жибуртович Н.Ю., Купреев А.Л., Щербаков С.В. Алгоритмы комбинированного управления мерами помехозащиты РЛС. Научно- методическе материалы по цифровой обработке сигналов. – М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1995. [73] Жиганов С.Н., Костров В.В. Алгоритмы обнаружения сигналов с постоянным уровнем ложных тревог // Радиотехника. 2006. № 6. c.111– 114. [74] Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. 240с. [75] Закс, Ш. Теория статистических выводов: пер. с англ. М.: Мир, 1975. 776 с. [76] Защита радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2003. 416с. [77] Зелкин Е.П., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн: ФАР и антенны с непрнрывным рaскрывом.- М.: Сов. Радио, 1980. [78] Кристаль В.С. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент в радиолокации. М.: «Новое время», 2015. 284 с. [79] Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь. 1986. 352 с. [80] Кузьмин С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию. – Kиев. KBiЦ 2000-428 c. [81] Левин Б.Р., Шинаков Ю.С. Совместно–оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов и оценивание их параметров: обзор // Радиотехника и электроника. 1977. № 11. С. 2239–2256. [82] Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. Изд. 2-е., перераб. М.: Сов.радио, 1974. 552с. [83] Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга третья. Изд. 2-е., перераб. М.: Сов.радио, 1976. 288с. [84] Михеев П.В. Метод оценки когерентных свойств радиолокационных сигналов // Известия вузов. Радиофизика. 2006. Т. XLIX, № 1, c.82-87.
16. 104 [96] Черняк Ю.Б. Приближенный метод расчета характеристик обнаружения многоканальных систем с коррелированными шумами при отборе амплитуд по наибольшему значению// Радиотехника и электроника.1960. [97] Чижов А.А. Сверхразрешение радиолокационных целей при воздействии активных шумовых помех по основному и ближнему боковым лепесткам диаграммы направленности антенны РЛС // Информационно- управляющие системы. 2016. № 1. c.88–92. [98] Чиркунова Ж.В. Пространственная обработка сигналов в цифровых антенных решетках: дис. канд.тех.наук. Москва. 2009. 161 с. [99] Ширман Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Ширман Я. Д., Манжос В.Н. – М.: Книга по Требованию, 2012. 416 с. [100] Цикин И.А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1982. 160с.